22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 元，若按每件 元出售，每天可卖出 件，根据市场调查结果，若每件降价 元，则每天可多卖出 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 2．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A．6m B．12m C．8m D．10m 3．一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　） A．30cm B．25cm C．20cm D．15cm 4．北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计，某进价为2元/千克的品种的苹果每天的销售量y（千克）和当天的售价x（元/千克）之间满足y=﹣20x+200（3≤x≤5），若要使该品种苹果当天的利润达到最高，则其售价应为[利润=销售量•（售价﹣进价）]（　　） A．5元 B．4元 C．3.5元 D．3元 5．如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽CD为（　　） A．5m B．6m C． m D．2 m 6．如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 8．如图，抛物线y=ax2+2ax-3a(a>0)与x轴交于A，B顶点为点D，把抛物线在x轴下方部分关于点B作中心对称，顶点对应D’，点A对应点C，连接DD’，CD’，DC，当△CDD’是直角三角形时，a的值为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 二、填空题 9．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是　 　 . 10．学校组织“美丽校园我设计”活动．某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园．其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2．则函数 的表达式为　 　，该矩形植物园的最大面积是　 　 m2． 11．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　 　元（利润=总销售额-总成本）． 12．某大学的校门如图所示是抛物线形水泥建筑物，大门内侧的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，那么校门内侧距地面的高是　 　米. 13．在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是　 　 三、解答题 14．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 15．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值． 16．小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，），球在最高点B的坐标为（3，）． （1）求抛物线的解析式； （2）已知某市男子实心球的得分标准如表： 得分 16 15 14 13 12 1