2.1认识分式 同步练习题 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版八年级数学上册《2.1认识分式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，x的取值应满足（    ） A． B． C． D． 3．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 4．下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则的取值是（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值是（    ） A．10 B． C． D．23 7．已知，则代数式的值为（    ） A．5 B． C． D． 8．打字员小丽要打印一份12000字的文件，第一天打字2小时，打字速度为w字/分钟，第二天打字速度比第一天快了10字/分钟，两天打印完全部文件，则第二天她打字用的时间是（    ）分钟 A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式有意义，则x应满足的条件是__________． 10．两位同学分别说出了某个分式的一些特点，甲同学：这个分式只含有字母；乙同学：当时，分式的值为0．请你写出满足上述全部特点的一个分式___________． 11．不改变分式的值，使得分式的分子和分母的各项系数都是整数． （1）_________；（2）__________；（3）________． 12．若分式的值为正整数，则_____________． 13．已知实数x满足：，则代数式的值为_________． 14．分式变形中的整式_____． 15．给定一列分式：，，，，，其中，根据你发现的规律，试写出第个分式______． 16．观察下列等式，，，…根据其中的规律，猜想_______（用含的代数式表示）． 三、解答题 17．若x，y均为实数，43x＝2021，47y＝2021，则： (1)43xy·47xy＝； (2)求的值． 18．已知分式． (1)若分式无意义，求x； (2)若分式值为0，求x； (3)若分式的值为整数，求整数x的值． 19．已知，x取哪些值时： (1)y的值是正数； (2)y的值是负数； (3)y的值是零； (4)分式无意义． 20．（1）已知，求分式的值． （2）已知，求和的值． 21．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式： 按照以上规律，解决下列问题； (1)写出第5个等式：______； (2)写出第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明； (3)计算： 参考答案： 1．解：，，均为整式，是分式， 故选：B． 2．解：由题意得， 解得． 故选：A． 3．解：，都扩大2倍， ∴， ∴分式的值不变， 故选A． 4．解：、，例如：，本选项错误，不符合题意； 、，例如：，本选项错误，不符合题意； 、，本选项正确，符合题意； 、，本选项错误，不符合题意． 故选：． 5．解：依题意得：且， 解得：， 故选B． 6．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选D． 7．解：， ∴，即， ∴； 故选：A. 8．解：由题意，得：第二天她打字用的时间是：（分钟）； 故选B 9．解：由分式有意义的条件可知：， ∴， 故答案为：． 10．解：∵当时，分式的值为0， ∴分子可以为， ∴分式为：． 故答案为：（答案不唯一）． 11． 解：（1）； 故答案为： （2）； 故答案为： （3） 故答案为： 12．解：， ∵分式的值为正整数， ∴能被2整除， ∴或2，解得：或1， ∵， ∴， ∴， 故答案为：0． 13．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：11． 14．解：， 分式变形中的整式． 故答案为：． 15．解：给定一列分式：，，，，，其中用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是； 根据你发现的规律，试写出第个分式， 故答案为：． 16．解：∵， ∴， ， ， …… ∴每3个数为一周期循环， ∵， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：43xy•47xy=（43x）y•（47y）x=2021y×2021x=2021x+y， 故答案为：2021； （2）解：由（1）知，43xy·47xy＝2 021x＋y， ∵43xy·47xy＝(43×47)xy＝2 021xy， ∴xy＝x＋y， ∴ 18．（1）解：∵分式无意义， ∴， 解得：或； （2）∵分式值为0， ∴， 解得：； （3） ∵分式的值为整数， ∴或5或或， 解得：或8或2或， ∵且， ∴整数x的值为或4或8． 19．解:（1）根据题意，得 或， 解得； （2）根据题意，得 或， 解得x＜或x＞2； （3）根据题意，得 ， 解得x＝2； （4）根据题意，得 3﹣4x＝0， x＝．