2022-2023学年北师大八年级数学上册阶段性《1.1—2.7》综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段性《1.1—2.7》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B． C． D． 2．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A．13，14，15 B．40，9，41 C．3，4， D．1，， 3．实数﹣1的相反数是（　　） A．﹣﹣1 B．+1 C．1﹣ D．﹣1+ 4．如图，数轴上表示的点应在（　　） A．点O与点A之间 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C与点D之间 5．下列运算正确的是（　　） A．＝﹣6 B．＝±3 C．＝ D．﹣＝3 6．已知一个数x的两个平方根是3a+2和2﹣5a，则数x的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 7．若是整数，则正整数n不可能是（　　） A．6 B．9 C．11 D．14 8．如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成等腰三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C向上垂直拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．5cm 10．如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EPGH正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝2022，则S2的值是（　　） A．672 B．673 C．674 D．675 二、填空题（共15分） 11．16的平方根是 　 　． 12．若x，y都为实数，且|x+2|+＝0，则xy＝　 　． 13．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为 　 　． 14．如图，若圆柱的底面半径是cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是 　 　cm． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，P是BC边上一点（不与点C重合），连接AP，若△ABP是等腰三角形，则BP的长为 　 　． 三、解答随（共75分） 16．（1）计算：++|1﹣|； （2）解方程：3（x+1）3＝24． 17．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，试判断△ABC的形状，并说明理由． 18．如图，在一块直角三角形（∠ACB＝90°）土地上，准备规划出图中阴影部分作为绿地，若规划图设计中要求∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，求绿地的面积． 19．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 20．根据表格解答下列问题： x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 x2 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是 　 　． （2）≈　 　，＝　 　． （3）若13.5＜＜13.6，求满足条件的整数n的值． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB交AB于点E，已知CD＝3，AD＝5． （1）求证：△BDE≌△BDC． （2）求△ABC的面积． 22．观察：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2． 请你观察上述规律后解决下面的问题： （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[]＝2．按此规定，那么[+1]的值为 　 　． （2）若的整数部分为a，小数部分为b，|c|＝，求c（a﹣b﹣6）+12的值． 23．[阅读] 定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”． [理解] （1）①若∠A＝60°，∠B＝15°，则△ABC　 　“准直角三角形”；（填“是”或“不是”） ②已知△ABC是“准直角三角形”，且∠C＞9