黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年八年级上学期期中数学(五四制)试题

萧红中学八年级（上）期中限时作业检验·数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算中，正确是（　　） A. a•a2＝a3 B. （ab2）2＝a2b2 C. 3a6÷a3＝3a2 D. 4a﹣3a＝1 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个式子：，，，其中分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则的长为（　　） A B. C. D. 6. 下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　） A. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B. （a+b）2＝a2+2ab+b2 C 2a（a+b）＝2a2+2ab D. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9. 如图，在中，，，是高，平分，过点作交的延长线于点，则的长是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 下列命题：①有一个外角等于的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为17或22；③两个单项式的积仍是单项式；④形如的式子是分式；⑤三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等．其中正确的命题有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 当_______时，分式有意义． 12. 分解因式：_______． 13. 计算：______． 14. 在中，，，则_______． 15. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是______． 16. 如图，在中，点为边的中点，过点作，连接并延长交边于点，连接并延长交边于点，，，则的值为_______． 三、解答题 17. 因式分解 （1） （2） 18. 计算 （1） （2）（用简便算法计算） 19. 先化简，再求值，其中 20. 如图，在正方形网格中，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的 （2）连接，直线与线段的位置关系是______ （3）在直线上确定一点，使得最短（不写做法，保留作图痕迹） 21. 如图，是的中线，将沿折叠，使点落在点处，连接．若，，求的长． 22. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数 23. 如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点. 24. 在学习《因式分解》时，邹老师给同学们发了很多硬纸片（的正方形A，的正方形B，的长方形C）． （1）在探究中，小明用1张A和1张C组成如图1所示的长方形可以说明可以分解为______； （2）继续探究中，小明用1张A，2张B和3张C再次拼得一个长方形，请在框1中画出示意图，并将长方形面积表达式的因式分解结果写在横线上． （3）尝试应用：请你仿照小明同学的探究方法，尝试用1张A，4张B和若干张C拼成一个长方形或者正方形，请你设计两种不同的拼法，在框2和框3中分别画出示意图，并在相应的横线上写出所拼长方形的面积表达式及因式分解的结果． 25. 如图1，等边中，点D在上，点E在上，连接，交于点F，． （1）求的度数； （2）如图2，连接，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，将沿翻折交于点G，过点C作的垂线交直线于点H，若，求的长． 萧红中学八年级（上）期中限时作业检验·数学 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）. 【19题答案】 【答案】，0． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）垂直平分 （3）见解析 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】证明见解析. 【23题答案】 【答案】证明见解析 【