11.1.2三角形的中线、高与角平分线同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的中线、高与角平分线 一、选择题 1、以下说法正确的有(    ) 三角形的中线、角平分线都是射线 三角形的三条高所在直线相交于一点 三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 直角三角形的三条高相交于直角顶点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2若AD是△ABC的高，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC 3．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（　　） A． DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高 C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高 4．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 ( ) A.6 cm B.3 cm C.2 cm D.12 cm 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 6．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（     ） A．条 B．条 C．条 D．条 7．如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（    ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．垂直平分线 8．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 二、填空题。 9.设a ，b ，c 是△ABC 三边，化简∣a-b-c ∣+∣b+c-a ∣-∣c-a-b ∣___________ 10．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________ 11．如图，在△ABC中，已知点D为BC边上一点，E、F分别为边AD、CE的中点，且S△ABC=8cm2，则S阴影=　 　cm2． 12．如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为　 　 13. 如图，以AD为高的三角形共有______个． 14. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是__________. 三、简答题 15．如图，在△ABC中，CD，CE，CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线． (1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由； (2)当BF＝4cm，CD＝5cm时，求△ABC的面积． 16．如图，ABC的周长是28cm，AB＝2BC，BD是AC边上的中线． （1）当BC＝6cm时，求AD的长； （2）当BC＝8cm时，能否求出AD的长？若能，则请求出AD的长度；若不能，请说明理由． 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$