第二十一章一元二次方程 同步练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程同步练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，不是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（     ） A．50 B．75 C．25 D．70 3．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（        ） A．m2 B．m-2 C． D．且 4．下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．4x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2+4x+4＝0 D．4x2﹣5x+2＝0 5．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．方程的解是( ) A． B． C． D．或 7．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（    ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 9．关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的是（    ） A．只有①② B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有①②③ 二、填空题 11．一元二次方程的概念． 只含有 未知数的 方程，并且可以化成（，，常数，）的形式，这样的方程叫做 ． 12．如图为《勾股定理》章前图中的图案，它由四个全等的直角三角形拼合而成．若图中大、小正方形面积分别为和4，则直角三角形两条直角边长分别为 ． 13．方程有两个相等的实数根，则m的值为 ． 14．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是 ． 15．已知点在一次函数图象上，则的最小值为 ． 三、解答题 16．巫山脆李又名巫山大李子，果形端正、质地脆嫩、汁多味香．某水果商将收购的巫山脆李包装成、两种礼盒通过某网络平台进行销售，礼盒每盒的售价比礼盒每盒的售价贵35元，5月份第一周售出了200盒礼盒和300盒礼盒，总销售额为73000元． （1）求、两种礼盒的售价分别是多少元？ （2）进入6月份，各地李子大量上市，李子的价格受到一定冲击，该水果商决定将礼盒的售价保持不变，礼盒的售价降低，销售一周，、两种礼盒的销量分别比5月份第一周的销量减少了、增加了，总销售额恰好不变，求的值． 17．已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 18．解方程：公式法）． 19．如果=k，x1和x2是方程﹣3x+3=0的两个实根，求的值． 20．某商店需要在外墙安装落地窗，用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的宽度为x米，落地窗的面积为y平方米．落地窗的高不小于2米． (1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)能否使窗的面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．B 11． 一个 整式 一元二次方程 12．， 13．1 14． 15． 16．（1）、两种礼盒的售价分别是125元和160元；（2） 17．（1）m＜2；（2）m=0. 18．， 19．1 20．(1)， (2)不能使窗的面积达到2平方米 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $$