1.1.2空间向量的数量积运算课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

延时符 复习巩固 1 2 3 当 当 当 A B C O A O Q P M N 与平面向量一样，空间向量的线性运算满足以下运算律(其中λ，μ∈R): 交换律: ; 结合律: ; 分配律:(λ+μ)=+μ , (a＋b)=+. 延时符 第一章 空间向量与立体几何 1.1.2空间向量的数量积运算     授课人：张龙吉 日期： 学 习 目 标 延时符 掌握空间向量的夹角的概念，培养数学抽象的核心素养． 掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律，提升数学抽象的核心素养． 了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义，培养直观想象的核心素养． 能用空间向量的数量积解决立体几何中的垂直、夹角、长度等问题，强化数学运算的核心素养. 延时符 新课导入 如图，已知两个非零向量，在空间任取一点O，作=，=则∠AOB叫做向量的夹角，记作. O B A O B A 如果=，那么向量互相垂直，记作. 一　空间向量的夹角 延时符 新课知识 规定:零向量与任意向量的数量积等于零. 特别的， 二 两个向量的数量积 已知空间两个非零向量 ，则 叫做 的数量积， 记作： . 由向量的数量积定义，可以得到: = 求向量的长度（模）的依据 延时符 新课知识 数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积. 向量 为向量 在向量 上的投影向量 三 数量积的几何意义 延时符 例题精讲 四　空间向量数量积的运算 空间向量的数量积满足如下的运算律： ()·=(·)，∈R ·=·(交换律) ·(＋)=·+· (分配律) 延时符 例题精讲 A B C D 延时符 例题精讲 延时符 例题精讲 由于空间向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，空间图形的许多性质可以由向量的线性运算及数量积运算表示出来，因此，立体几何中的许多问题可以用向量运算的方法加以解决． l m n g 延时符 例题精讲 l m n g 延时符 课堂小结 1. 本节课学习的概念有哪些？ 2. 在解决问题时，用到了哪些数学思想？ 本课作业 必做 二 必做 一 必做 三 教材 9 页 习题 1.1 4 教材 10页 习题1.1 7~10 2 01 02 03 谢 谢 聆 听 作者：梅河口市朝鲜族中学 的几何意义 $$