12.1幂的运算 同步知识点分类练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》 同步知识点分类练习题（附答案） 一．同底数幂的乘法 1．已知2a＝3，2b＝9，2c＝12，求a+c﹣b的值． 2．为了求1+2+22+23+…+22021+22022的值，可令S＝1+2+22+23+…+22021+22022，则2S＝2+22+23+24+…+22022+22023，因此2S﹣S＝22023﹣1，所以1+22+23+…+22022＝22023﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52022的值是（　　） A．52023﹣1 B．52023+1 C． D． 二．幂的乘方与积的乘方 3．计算0.752022×（）2023的结果是（　　） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 4．已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．计算（﹣x2）3•（﹣x3）•（﹣x3）2的结果是（　　） A．﹣x15 B．x15 C．x16 D．﹣x18 6．已知a＝240，b＝332，c＝424，则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 7．3555，4444，5333的大小关系是（　　） A．3555＜4444＜5333 B．5333＜3555＜4444 C．5333＜4444＜3555 D．4444＜5333＜3555 8．若a为正整数，则＝（　　） A．a2a B．2aa C．aa D．a 9．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．运算法则如下： logaan＝n，logNM＝（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0） 例如：log337＝7，log26＝，则log100100000的值为（　　） A． B． C．1000 D．2 10．已知a，b，c为自然数，且满足2a×3b×4c＝192，则a+b+c的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式： ①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b2﹣ac＝1． 其中，正确的关系式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若2x＝a，16y＝b，则22x+4y的值为 　 　． 13．已知，则（a+3b﹣1）3的值为 　 　． 14．若8n•16n÷2＝22022，则n＝　 　． 15．已知3a＝2，2b＝3，其中a、b均为实数，则＝　 　． 16．已知实数a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2019a﹣4039b+2020c的值为　 　． 17．（1）（a﹣b）2•（a﹣b）4+（b﹣a）3•（a﹣b）3； （2）（）2023×1.52022×（﹣1）2020． 18．（1）已知：4m＝5，8n＝3，计算22m+3n的值． （2）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值． 19．已知42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，求x的值． 20．基本事实：若am＝an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x＝222，求x的值； ②如果2x+2+2x+1＝24，求x的值． 21．解答下列各题： （1）若2x+3•3x+3＝36x﹣2，则x的值是多少？ （2）已知10﹣2α＝3，10﹣β＝，求102α﹣2β的值． 22．计算： （1）已知（2an）3＝40，求a6n的值； （2）已知n为正整数，且x2n＝7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 23．（1）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值； （2）已知9a×5×15b＝35×52，求a、b的值． 24．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值； （2）如果3x×2x+1+2x×3x+1＝180，求x的值． 25．[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2] 26．根据已知求值： （1）已知am＝2，an＝5，求a3m+2n的值； （2）已知3×9m×27m＝321，求m的值． 27．若am＝an（a＞0且a≠1，m、n为整数），则m＝n，利用这一结论解决下列问题： （1）若8m＝29，则m＝　 　； （2）已知27÷3x•9x+1＝37，求x的值． 三．同底数幂的除法 28．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝　 　． 29．已知25a•52b＝5b，4b÷4a＝4，