第二十六章反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 2．若反比例函数的图象经过点，则下列各点中，不在该函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（其中k为常数，）的部分图象大致是（　　） A．B．C．D． 4．若点（－1，y1），（－2，y2），（2，y3）在反比例函数 图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1>y2>y3， B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1 5．反比例函数y=﹣ （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 6．在平面直角坐标系中，函数与直线y＝x＋1在第一象限交于点，则代数式的值是（　　） A． B． C． . D． 7．如图，正比例函数y=x与反比例函数 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于 的函数值时，x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（　　） A．﹣2 B．±4 C．2 D．±2 二、填空题 9．在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为a=　 　 ． 10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y= 的图象上，则点B的坐标为　 　. 11．已知反比例函数的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于　 　象限， 常数取值范围　 　，在这个函数上两点，，则　 　（填“ ”“ ”或“ ”） 12．已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为 轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则 =　 　. 13．如图，已知反比例函数 的图象经过 斜边 的中点 ，与直角边 相交于点 ．若 的面积为8，则 的值为　 　． 14．反比例函数 的图象经过点 ， ，点 是 轴上一动点.当 的值最小时，点 的坐标是　 　． 三、解答题 15．已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y= mx+ n(k≠0)的图象相交于A(a，-1)，B(-1，3)两点，求反比例函数和一次函数的解析式． 16．已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值． 17．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E，已知C点的坐标是（8，-2），． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求∆ABO的面积； （3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 19．已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点. （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值； （3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，，求证： 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．C 9． 10．（0,1)或（0,3） 11．三；； 12．6 13． 14． 15．解：∵B是反比例函数图象上的点， ∴k=-1×3=-3， ∴y=-， ∵点A是反比例函数图象上的点， ∴-1×a=-3， ∴a=3， ∴A(3，-1)， ∴， 解得， ∴ y=-x+2 . 16．解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该