河南省洛阳偃师中成外国语学校2022-2023学年八年级下学期成希望杯竞赛（初赛）数学试题

洛 阳 中 成 外 国 语 学 校---------------------------------------------------------密------------------------------------------------------封-----------------------------------------------线- --------------------------- 学校＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 考场＿＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿ LUOYANG ZHONGCHENG FOREIGN LANGUAGE SCHOOL 2022-2023学年第二学期中成希望杯数学竞赛试卷（八年级） (考试时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题（每小题3分,共30分) 1．下列各式：其中是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A x＝4 B. x≠4 C. x＞4 D. x≥4 3．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 4．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（　　） A．y＝2x B．y＝2x+2 C．y＝2x﹣4 D．y＝2x+4 5．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．函数y＝kx+k与y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是(　　) A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5 (第7题) (第8题) （第10题） 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．若关于x的方程有解，则必须满足条件( ) A．a≠b ，c≠d B．a≠b ，c≠-d C．a≠-b ， c≠d D．a≠-b ， c≠-d 10．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点不与A、B重合过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，联结OA、OB、OP，设面积是、面积是、面积是则(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分,共15分) 11．若分式无意义，且那么______． 12．计算：|1-|-(π-)0+()-1 = ______． 13．如图，在平行四边形中，，，连接，作的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是______． (第13题) (第14题) (第15题) 14．如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA．若，则k的值为______. 15．如图，已知直线和直线，过上的点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为______． 三、解答题 16．(8分)解方程 17．(8分)化简－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 18．(8分)如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F． （1）求证:AE=CF． （2）如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地。P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻。请你帮老张家设计一下，画出图形，并说明理由？ 19．(9分)某商场销售A，B两种型号的制氧机，其中每台A型制氧机比B型制氧机的进价多150元，用1.92万元购进A型制氧机与用1.8万元购进B型制氧机的数量相同． （1）求A型、B型制氧机每台的进价； （2）商场计划购进A，B两种型号的制氧机共80台，其中A型制氧机的进货量不少于B型制氧机的，且不超过40台．若A型制氧机每台售价2850元，B型制氧机每台售价2650元，商场决定从销售A型制氧机的利润中按每台捐献a（45＜a＜55）元给红十字会，做为慈善基金．设商场售完80台制氧机并捐献后获得的利润为W元，求商场获得最大利润W的进货方案． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知