广东省广州市执信中学2022—2023学年下学期七年级数学期中考试试卷

2022-2023学年度第二学期 初一级数学科期中考试试卷 命题人：杨桂春 审题人：陈志红 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 平面直角坐标系中，点一定在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图所示，直线交于点．若，则的邻补角的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列各对数是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ） A. ①×4+②×5 B. ①×5+②×4 C. ①×5﹣②×4 D. ①×4﹣②×5 8. 已知满足方程组，则代数式的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图，，则α、β、γ的关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，，．根据这个规律探索可得，第2023个点坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是____________． 12. 点在y轴上，则______． 13. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式，可写为______． 14. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得______． 15. 已知两个角与，的两边分别平行于的两边，若，则_____． 16. 若、、满足和，则分式的值为______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 如图，点，，，在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题： （1）过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离； （2）过点画交于点； （3）请写出图中的所有同位角． 19. 填空并完成推理过程． 如图，点为上的点，点为上的点，，，试说明：． 证明：∵（已知） （ ） ∴（ ） ∴____________（ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ） 20. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c值； （2）求的算术平方根． 21. 某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、、，点是三角形的边上的一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为． （1）请画出三角形，并写出点的坐标； （2）求面积； （3）在轴上是否存在点，使得的面积等于的面积？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，某超市购进、两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） 种大米 20 30 种大米 30 45 （1）该超市在3月份购进、两种大米共70袋，进货款恰好为1800元． ①求这两种大米各购进多少袋； ②据3月份的销售统计，两种大米的销售总额为900元，求该超