第六章平行四边形 单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1．如图，在□ABCD中，∠D＝120°，则∠A的度数等于（　　） A．120° B．60° C．40° D．30° 2．在四边形中，已知，如再加上一个条件，不能判定它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE，则他只需测量（　　） A．AD长 B．AE长 C．DE长 D．AC长 4．正五边形的外角和为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，E为边上一点，且，的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，平行四边形中，平分，．若，，则的长为（　　） A．13 B．17 C．18 D．25 7．下列各命题中是真命题的是（　　） A．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．平行四边形相邻的两个角都相等 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 8．如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（　　） A． B． C． D． 9．一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（　　） A．内角度数 B．内角和度数 C．对角线条数 D．外角和度数 10．如图，在四边形纸片ABCD中，∠A+∠B=150°，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点C'、D'处，折痕为MN，则∠AMD'+BNC'=(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题 11．在中，，则的周长为　 　． 12．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为　 　时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 13．如图，△ABC的周长为26cm，中位线EF＝3cm，中位线DF＝6cm，则中位线DE的长为　 　cm. 14．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为.若，则　 　. 三、解答题 15．如图，在中，，，，求的面积． 16．如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF． 求证：AB=2OF． 18．一个多边形的内角和为 ，求这个多边形的边数. 四、综合题 19．如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当　 　时，四边形是矩形（不用证明） 20．如图，已知四边形中，交于点，，，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的周长． 21．如图 （1）如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数； （2）如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B+∠D=180°， ∵ ∠D＝120° ， ∴∠B=60°， 故答案为：B. 【分析】平行四边形的对角相等、邻角互补，据此解答即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； B、，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； C、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； D、，AC=BD，不可证明四边形ABCD为平行四边形，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的判定即可选出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵D、E是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE， ∴ 他只需测量DE的长； 故答案为：C. 【分析】三角形的中位线平行且等于第三边的一半，据此解答即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：正五边形的外角和为360°. 故答案为：B. 【分析】多边形的外角和为360°，据此解答. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示， ∵BE=BC，∠C=55°， ∴∠BEC=∠C=55°， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB=∠C=55°，AB∥CD，AD=BC， ∴∠ABE=∠BEC=55°， ∵∠EBD=25°， ∴∠ABD=30°， ∴∠ADB=180°-∠DAB-∠ABD=180°-55°-30°=