精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022－2023学年河南省南阳市方城县 七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 10 4. 下列解方程变形错误的是（　　） A. 由得x=﹣8 B. 由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3 C. 由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1 D 由去分母得4x+2﹣x﹣1=6 5. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是（ ） A. ①② B. ①② C. ①② D. ①② 6. 如图，其中(a)(b)中天平保持左右平衡，现要使(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ） A. 25克 B. 30克 C. 40克 D. 50克 7. 如果方程组的解为，那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A. 14，4 B. 11，1 C. 9，-1 D. 6，-4 8. “和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 二元一次方程非负整数解有多少组（ ） A. 2 组 B. 3组 C. 4 组 D. 5组 10. 如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（ ） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. AD上 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则________． 12. 若关于x，y的二元一次方程组的解是，则多项式A可以是________．（写出一个即可） 13. 已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如，那么当时，则x的值为_____. 14. 一家商店将某种服装按照成本价提高35％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意可列方程为______． 15. 已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _____秒时，P、Q两点到点B的距离相等． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）． （2） 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 若方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 19. 【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”． （1）若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值． （2）若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n，直接写出n的值． （3）若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值． 20. 已知关于x，y的方程组与有相同的解， （1）求这个相同的解； （2）求m、n的值； （3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 21. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 22 先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：|2x|＝1． 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝． ②当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的解是x＝﹣． ∴原方程的解为x＝和﹣． 问题（1）：依例题的解法，方程|x|＝2的解是　 　； 问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x﹣2|＝6； 问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x﹣2|+|x﹣1|