5.1 认识二元一次方程组 巩固题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组（巩固题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．在平面直角坐标系中有一点（a，b），则点（﹣2b，﹣2a）称为点（a，b）的“镜面缩放点”．现有一点A（m，n），并且点A和其“镜面缩放点”B都满足方程x+2y＝1，那么m+n的值为（　　） A． B． C． D． 2 ．以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（　　） A．y轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的正半轴 D．x轴的负半轴 3 ．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 4 ．若是二元一次方程x+2y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（　　） A．a，b异号 B． C．1﹣6a﹣3b＝1 D．此方程有无数组解 5 ．关于x，y的方程组的解是其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 6 ．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2021 7 ．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．﹣4 8 ．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中位于第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9 ．若关于x、y的方程组的解满足x+y＝3，则a的值是（　　） A．4 B．﹣1 C．2 D．1 10 ．若方程组的解为，则被“△”、“□”遮住的两个数分别是（　　） A．10，3 B．3，10 C．4，10 D．10，4 二．填空题 11 ．已知方程组的解也是关于x、y的二元一次方程4x﹣3y+k＝0的解，则k的值为 　 　． 12 ．若是关于x，y的二元一次方程3x+my＝6的一个解，则m＝　 　． 13 ．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n＝　 　． 14 ．已知是方程x+ay＝17的一个解，则a的值为 　 　． 15 ．已知关于x，y的二元一次方程组的解中x与y的和为4，则m的值为 　 　． 三．解答题 16．已知关于x，y的二元一次方程kx+y＝2﹣k，k是不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）当k每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解； 17．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2． （1）求m的值； （2）化简：|﹣1|﹣|﹣2|． 18．已知方程组与方程组的解相同． （1）求a、b的值； （2）（2a+b）2022的值． 19．把y＝ax+b（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝5x﹣6的“完美值”； （2）x＝﹣3是“雅系二元一次方程”y＝x+m的“完美值”，求m的值； （3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n与y＝3x﹣n+1（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由． 20．已知：都是关于x、y方程y+mx＝1的解， （1）若a＝b＝3，求m的值并直接写出c和d的关系式； （2）a+c＝12，b+d＝4m+4，比较b和d的大小． $$