精品解析：湖南省怀化市洪江市隆平学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上期隆平学校八年级数学段考试卷 （本试卷共4页，全卷满分：150分，时量：120分钟考试形式：闭卷） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）. 1. 中，，，则（ ） A. 66° B. 36° C. 56° D. 46° 2. 以下四组数中，不是勾股数的是（　　） A. 3n，4n，5n（n为正整数） B. 5，12，13 C. 20，21，29 D. 8，5，7 3. 下列字母可以看作是既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. M B. H C. Z D. U 4. 十二边形的内角和为（ ） A 1080° B. 1360° C. 1620° D. 1800° 5. 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=( )． A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 6. 在中，∠ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若，则点D到BC的距离为（ ） A 1 B. C. 2 D. 7. 菱形、矩形、正方形都具有的特点是（ ） A 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分对角 8. 下列可使两个直角三角形全等条件是（ ） A. 一条边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在平行四边形中，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 14 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. 在中，斜边上的中线，则斜边________． 12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则连接两条直角边中点的线段长为______． 13. 平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=_____，DC=_____cm． 14. 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2 15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则____． 16. 如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当______时，和全等． 三、解答题（本大题共8小题，共86分） 17. 多边形的每一个内角都等于它相邻的外角的4倍，求多边形的边数． 18. 已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：∠CDF＝∠ABE 19. 已知：如图，、分别是，斜边上的高，且，．求证：. 20. 如图：已知在中，，为上任意一点，交于，交于，求证：. 21. 已知：如图，在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE. (1)求证：CD＝BE； (2)如果∠ABD＝2∠BED，求证：四边形BECD是菱形． 22. 已知：如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点E，猜想四边形的形状，并给予证明． 23. 如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处． （1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）： （2）若渔船以20海里/小时速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：） 24. 四边形中，，，，，，动点从点开始，沿边，以1厘米/秒的速度向点运动；动点从点开始，沿边，以3厘米/秒的速度向点运动．已知、两点分别从、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为秒，问： （1）为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在某个时刻，四边形可能是菱形吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上期隆平学校八年级数学段考试卷 （本试卷共4页，全卷满分：150分，时量：120分钟考试形式：闭卷） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）. 1. 中，，，则（ ） A. 66° B. 36° C. 56° D. 46° 【答案】B 【解析】 【分析】设，利用直角三角形的两锐角互余列方程解题即可． 【详解】解：设，则，根据直角三角形的两锐角互余可得： ， 解得， ∴， 故选B． 【点