精品解析：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题

命学科网 型组卷网 海盐第二高级中学一阶段考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 2-i 1.1+2i() A.i B.-i C.1 D.-1 2.在VABC中，sinA:sinB:sinC=4:3:2.则VABC中最大角的余弦值为() A c 3.棱长都是1的三棱锥的表面积为(） A.5 B.2W5 C.35 D.4V5 4.已知平面向量a,b的夹角为？，且1aF2,b1则1a-2b（) A.4 B.2 C.1 D.√6 5.如图所示，梯形AB Cde是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图.AD2BCg-2,A8￠=1. 则平面图形ABCD的面积为() B D A.2 B.2V2 C.3 D.3V2 6.已知正四棱锥的底面边长为2.侧棱长为√5，则该正四棱锥的体积为 4 A. 3 c.45 D.4V3 3 7.设？，6是两个不共线的向量。 已知B=28+k8.CB=日+38.C0=28-8.若三点AB. D共线.则k的值为() A.-8 B.8 C.6 D.-6 8.如图，已知圆O的半径为2.AB是圆O的一条直径.EF是圆O的一条弦.且EF=2,点P在线段 EF上.则PAPB的最小值是() 第1页/共4页 命学科网 组四 E B A.1 B.-2 C.-3 D.-1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.用一个平面去截一个几何体.截面的形状是三角形.那么这个几何体可能是 A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D,正方体 10.下列向量中与a=(1,3共线的是() A.b=(-1,-3 B.c=-1,3 cd=(2,6) D.e=(0,0 11.在VABC中，角A,B.C所对的边分别为a,b.C,下列说法中正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若sin2A=sin2B,则A=B C.若a2+b2>c2,则VABC为锐角三角形 D.若bcos C+ccos B=asin A,则VABC为直角三角形 12.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是( A.圆柱的侧面积为2πR2 B.圆锥的侧面积为2πR2 C.圆柱的侧面积与球面面积相等 D.圆柱、圆锥、球的体积之比为312 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分) 13.已知点A(2,-3),B(3,-2),则线段AB中点坐标为 第2页/共4页 可学科网 14.复数z=(1+21(1-i),其中i为虚数单位，则z实部是 15.已知圆锥的表面积为3πCm2,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为， --cm3. 16.在VBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.4=V2,且4 asin Bcos-bsinA,则 VABC外接圆的面积为 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17已知向量a.b,满足a=1,2,b=(-3,-1刂· ()求向量：与6的夹角： (0求向量。在向量)上的投影向量： (ID若向量。.方与ka+b垂直.求实数k的值， 18.已知2.i是关干x的方程x2-mx+n=0(m,nlR）的一个根. (1)求m,n的值 (2)若z=a2-na+m+(a.m)i是纯虚数.求实数a的值和 19.已知在VABC中，a=2,A=45°，b=√6，解三角形 20.如图所示，在四边形ABCD中，LDAB=90°，LADC=135°，AB=5.CD=2√2，AD=2.求四边 形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积， B 21.某海域东西方向上分别有A,B两个观测点（如图），它们相距5(3+√3)海里.现有一艘轮船在D 点发出求救信号，经探测得知D点位干A点北隔东45°，B点北偏西60°，这时，位干B点南偏西60°且 与B点相距20√3海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时. 第3页/共4页 命学科网 459 个北 609 60 (1)求B点到D点的距离BD: (2)若命合C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间. 22.在DMBC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c已知osA-2c0sC_2c-a cos B b (1) 求inC的值 sin A (2) 若c0sB=4,b=2·求DABC的面积 第4页/共4页命学科网 型组卷网 海盐第二高级中学一阶段考试 高一数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 2-i 1.1+2i() A.i B.-i C.1 D.-1 【答案】B 【解析】 【详解】使用除法法则，分母实数化可得结果. 2-i (2-i1-21=-51i=-i