第22章 22.1 22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

22.1二次函数的图象和性质。数学 22.1.4二次函数y=a.x2十bx十c的图象和性质 第1课时 二次函数y=a.x2十bx十c的图象和性质 5.(江苏淮安中考)二次函数y=一x2一2x十3 恩练基础 千里之行始于足下 的图象的顶点坐标为 6.(湖北荆州中考)二次函数y=一2.x2一4x+5 知识点三二次函数y=a.x2十bx十c的图象 的最大值是 L.(山东菏泽中考)一次函数y=acx十b与二次 7.(教材P39练习变式)通过配方写出下列抛物 函数y=ax2十bx十c在同一平面直角坐标系 线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 中的图象可能是( (1)y=-2x2+6.x-1; (2)y=-4(.x+1)(x+3). 米女来冷 2.(辽宁葫芦岛中考)二次函数y=a.x十bx的图 象如图所示，则一次函数y=ax十b的图象大 致是() 知识点二二次函数y=a.x十hx十c的性质 知识点三)二次函数y=a.x2十hu十c的图象变换 3.(重庆中考)抛物线y=一3.x2+6.x十2的对称 8.(广西百色中考)抛物线y=x2十6x十7可由 轴是( 抛物线y=x2如何平移得到的？() A.x=2 B.x=-2 A先向左平移3个单位长度，再向下平移2 C.x=1 D.x=-1 个单位长度 4.关于二次函数y=2x2一4x十1，下列说法不 B.先向左平移6个单位长度，再向上平移7 正确的是( 个单位长度 A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) C.先向上平移2个单位长度，再向左平移3 B.图象的对称轴在y轴的右侧 个单位长度 C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D.先向右平移3个单位长度，再向上平移2 D.y的最小值为一3 个单位长度 47 数学/第二十二章二次函数 9.(山东淄博中考)将二次函数y=x2一4x十a 16,已知二次函数y-号+3x一 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1 个单位长度.若得到的函数图象与直线y=2 (1)求函数图象的顶点及对称轴： 有两个交点，则a的取值范围是( (2)自变量x在什么范围内时y随x的增大 A.a>3B.a<3 C.a>5 D.a<5 而增大？ (3)何时函数y有最大值或最小值？最大（小） ②练提能百尺竿头更进一步 值是多少？何时y随x的增大而减小？ 10.二次函数y=一2.x2+4.x一5，它的对称轴、 顶点坐标分别是( A.x=1,(1,-3) B.x=-1,(-1,-3) C.x=1,(1,3) D.x=-1,(-1,3) 11.对于二次函数y=2(.x十1)(x一3)，下列说法 正确的是( ) A.图象的开口向下 B.当x>1时，y随x的增大而减小 17.二次函数y=x2十hx十c的图象经过点 C.当x<1时，y随x的增大而减小 (4,3),(3,0). D.图象的对称轴是x=一1 (1)求b,c的值： 12.(浙江温州中考)已知（一3，y),(一2,2）， (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对 (1,为)是抛物线y=-32一12x十m上的点， 称轴： 则() (3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2十 A.ys<y<y B.y为<y<y bx十c的图象 C.y2<<y1 D.y<ys<y 13.(江苏镇江中考)点P(,n)在以y轴为对称 轴的二次函数y=x2十ax十4的图象上，则 m一n的最大值等于( ) A只 B.4 -023436方主 c.-5 n￥ 14.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=一x2+bx十c 上两点，该抛物线的顶点坐标是 15.（江苏南京模拟)已知下列函数：①y=x2; ②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中，图象通 过平移可以得到函数y=x2十2x一3的图象 有 (填写所有正确选项的序号). 48 22.1二次函数的图象和性质。数学 19.如图，抛物线y=a.x2一5a.x+4a与x轴相交 三练素养 探究创新发展素养 于点A,B,且过点C(5,4). (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标： 18.(浙江宁波中考)如图，在平面直角坐标系中， (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛 二次函数y=a.x2十4x一3图象的顶点是点 物线的顶点落在第二象限，并写出平移 A,与x轴交于B,C两点，与y轴交于点D, 后抛物线的解析式。 点B的坐标是(1,0) (1)求A,C两点的坐标，并根据图象直接写 540 出当y>O时x的取值范围： (2)平移该二次函数的图象，使点D恰好落 在点A的位置上，求平移后图象所对应 的二次函数的解析式。 49 数学/第二十二章二次函数 第2课时 待定系数法求二次函数解析式 知识点二用“顶点式”求二次函数的解析式 恩练基础千里之行始于足下 4.抛物线的顶点为(1，一4)，与y轴交于点 知识点一用“三点式”求二次函数的解析式 (