第22章 22.1 22.1.3 二次函数 y=a(x－h)²＋k的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

22.1二次函数的图象和性质。数学 22.1.3 二次函数y=a(x一h)十k的图象和性质 第1课时 二次函数y=a.x2十k的图象和性质 知识点二二次函数y=a.x2十k的性质 练基础 千里之行始于足下 4.(原创题)抛物线y=一x2十2023的对称轴 知识点一二次函数y=ax2十k的图象 为() A.x=2 B.x=0 C.y=2 D.y=0 1.二次函数y=x2+1的图象大致是( 5.抛物线y=一3.x2一4的开口方向和顶点坐标 分别是() A向上，(0,4) B.向上，(0，一4) C.向下，(0，-4) D.向下，(0,4) 6.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减 2.在直角坐标系中，函数y=3x与y=一2x2+ 小的是( 2的图象大致是( A.y=-x2 B.y=x-l C.y=x2-3 D.y=8.x 7.对于二次函数y=一2x十3的图象，下列说法 不正确的是( A.开口向下 B.对称轴是x=一3 C.顶点坐标为(0,3) D.x>0时，y随x的增大而减小 8.(原创题)二次函数y=一x2十2021的开口 方向是 知识点三二次函数y=a.x2十k解析式的确定 3.画出函数y=一x2十1的图象， 9.将二次函数y=x的图象向下平移1个单位， 则平移后的二次函数的解析式为( A.y=x2-1 B.y=x2+1 C.y=(x-1)2 D.y=(x十1) 10.(上海中考)如果将抛物线y=x2向上平移3 个单位，那么所得新抛物线的解析式是 11.一条抛物线的形状、开口方向、对称轴与抛 物线y=22相同，并且抛物线过点1,1. (1)求抛物线的解析式： 39 数学/第二十二章二次函敬 (2)说明所求抛物线与抛物线y=2?有什 17.(教材P33练习变式)在同一直角坐标系中， 画出下列二次函数的图象： 么关系？并指明其顶点坐标 y=+2w=-2 观察这三个函数图象的位置关系，分别指出它 们的开口方向、顶点坐标、对称轴、最低点或最 高点的坐标，当x取何值时，y随x的增大而增 练提能百尺竿头更进一步 大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 12.函数y=a.2十c与y=一a.x十c(a≠0)在同一 坐标系内的图象是图中的( 米米闲 13.如图，两条抛物线 =一 2x+1, 三练素养探究创新发展素养 2=一 -1与 + 18.某拱形桥为抛物线的一部分（如图①），在正 分别经过点（一2， 0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成 常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350m, 的阴影部分的面积为( 拱高为85m. A.8 B.6 C.10 D.4 14.若二次函数y=a.x2十c,当x取2（≠） 350m 时，函数值相等，则当x取十时，函数值为 图① 图2 (1)在所给的直角坐标系中（图②），求出拱 15.抛物线y= 2x-9的开口比抛物线y= 形桥所在的抛物线的解析式： (2)七月份汛期将要来临，水位上涨后，位于水 2.4.x2-10的开口 .(填“大”“小”或 面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨 “相等”) 17m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？ 16,已知函数y=一女和y= 3x2-2. (1)在同一个平面直角坐标系中画出它们的 图象； (2)说出各个图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标. 40 22.1二次函数的图象和性质。数学 第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 5.关于二次函数y=(x十1)2，下列说法正确的 厚|练基础干里之行始于足下 是() A.当x<1时，y值随x值的增大而增大 知识点一二次函数y=a(x一h)子的图象 B.当x<1时，y值随x值的增大而减小 1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h) C.当x<一1时，y值随x值的增大而增大 (a≠0)的图象可能是( D.当x<一1时，y值随x值的增大而减小 6.已知抛物线y=一(x十2)2，当x 时，y随x的增大而增大：当x 时，y 随x的增大而减小。 A D 7.(教材P35练习变式)在同一直角坐标系内画 2.在平面直角坐标系中，画出函数y=(x一1) 的图象。 出二次函数y=+1)2与y=(x-10严的 图象，并根据图象写出抛物线的开口方向、对 称轴和顶点坐标. 知识点二二次函数y=a(x一h)2的性质 3.关于二次函数y=一(x一2)2的图象，下列说 法正确的是( A.开口向上 B.最高点坐标是(2,0) 知识点三二次函数y=a(x一h)2解析式的 C.对称轴是x=一2 确定 D.当x>0时，y随x的增大而减小 8.把抛物线y=3.x2向右平移1个单位长度后， 4.以下抛物线的顶点坐标为(2,0)的是( 所得的函数解析式为( ) A.y=3x2+2 B.y=3.x2-2 A.y=3.x2-1 B.y=3(x-1)2 C.y=3(x