第22章 22.1 22.1.2 二次函数 y=ax² 的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十二章二次函数 22.1.2 二次函数y=a.x2的图象和性质 6.已知二次函数y=一 恩练基础 千里之行始于足下 ,下列说法正确的是 知识点一二次函数y=a.x2的图象 A.该抛物线的开口向上 B.顶点坐标是(0,0) 1.函数y=一2.x2的图象是( A.线段 B.射线 C对称轴是=一号 C.过原点的直线 D.抛物线 D.当x<0时，y随x的增大而减小 2.(辽宁抚顺模拟)在同一直角坐标系中，a≠0， 7.(江苏无锡中考)请写出一个函数表达式，使 函数y=ax与y=a.x2的图象可能正确的有 其图象的对称轴为y轴： 8.已知两个二次函数的图象如图所示，那么山1 a2(填“>”“=”或“<”). 名衣来希 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 3(教材P32练习变式)画出二次函数y=是 的图象 知识点三求二次函数y=a.x2的解析式 9.已知点(a,8)在二次函数y=a.x2的图象上， 则a的值是( A.2 B.-2 C.士2 D.士 10.已知抛物线y=a.x2经过点A(一1,3). (1)求抛物线的函数解析式： (2)判断点B(1,4)是否在此抛物线上： (3)求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标 知识点二二次函数y=ax2的性质 4.二次函数y=一3x的图象开口方向是( A.向下B.向左 C.向上 D.向右 5.(最新原创题)二次函数y=2023.x2的顶点 坐标是() A(-2023,0) B.(2023,0) C.(0,2023) D.(0,0) 36 22.1二次函数的图象和性质。数学 知识点四)二次函数y=ax2的实际应用 15.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,2),(a+1, y)都在函数y=x2的图象上，则() 11.汽车刹车距离s(m)与速度w(km/h)之间的 A.y<2<为 B.y<y<y 函数解析式是=心，在一辆车速为 C.为<2<y D.y<y<y 100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆 16.(内蒙古呼和浩特中考)二次函数y=a.x2与 故障车，此时刹车 有危险（填“会”或 一次函数y=a.x十a在同一坐标系中的大致 “不会”). 图象可能是( 12.一抛物线形的石拱桥在如图所示的坐标系 中，桥的最大高度为16m,跨度为40m. 水木 (1)求抛物线的函数解析式： B (2)求距y轴5m处的石拱桥的高度， 17.如图，四个二次函数的图 象中，分别对应的是： ①y=ax:②y=b:③y= cx2:④y=dx2,则a,b,c,d 的大小关系是( A.abcd B.a>b>d>c C.ba>od D.b>a>dc 18.若二次函数y=(m十1)xm的图象的开口 向下，则m的值为 19.二次函数y=a.x2与直线y=2x一1的图象 交于点P(1,m). (1)求a,m的值： (2)写出二次函数解析式，并指出x取何值 时y随x的增大而增大？ ②练提能 百尺竿头更进一步 (3)写出该抛物线的顶点坐标和对称轴. 13.(湖南益阳中考)下列函数中，y总随x的增 大而减小的是( A.y=4x B.y=-4x C.y=x-4 D.y=a2 14.关于抛物线y=一x,给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是原点： ②当x>10时，y随x的增大而减小： ③当-1<x2时，-4<y<-1: ④若(m,p),(n,p)是该抛物线上两点，则 m十n=0. 其中正确的说法有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 37 数学/第二十二章二次函数 2L.如图①是抛物线形拱桥，当水面在时，拱 练素养 探究创新发展素养 顶离水面2米，水面宽4米.若水面下降 1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是 20.如图，一次函数”=kx十b与二次函数边= 备用图) ax2的图象交于A(-1,n),B(2,4)两点 B2.4 4来 图D 图② A-1. (1)求两个函数的解析式： (2)根据图象写出使当<y2的x的取值范 围为 3813解：1设销围A玩具了作 无论w取阀值.此方程总有有个不相等的实数根： 又”圆生的高为日m,笔首半径为了：两住的体租 同首誓B款异(00一r1件， 2解：由与系数购关系科与十n=一（十， 为V, 数题直.特0u十30300)e1700,解得320 1Vm×6-6r4 答：至少销皆A欲玩具同件 h十十=1群-2m十11+3(m一2)=1， ”食图性的商方后m:氧直风长为Cm,周植的体相 2恢题意，期(0-盖)<2(1+吉)+0× 解得w=L 为Vm, 解：(1)，图方程有实数根，N=a(0, L×30(1+X）(1-寻）-7m0+22 (一F-X1X-110. v-4-器 c1. 整理.得十1一700=0， 缩上质$，C美于(，V关于，V关乎C的用数解析式 解春4：■动■一0（不合思意，合去），