第21章 专题训练(1) 二次根式的综合-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第21章二次根式。数学 专题训练（一）二次根式的综合 5.在△ABC中，a,b,c是三角形的三边，化简： 类型一二次根式的化简求值 √(a-b+c)2-2c-a-b. 1.我们约定“@”一个实际意义，规定m@n Vm×,m+,√只，则2@3的值为( A.46 B36 C46 D.36 3 2.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 如果b到原点O的距离大于c到原点O的距 离，那么代数式√a-√(a+b)严+√(a-c)严+ √/(b十c)化简后的结果是( ) 6已知y=F-4+4-元+名求x5十 0 y反-√14的值. A.2c-a B.2a-2b C.-a D.a 3.如果a,b分别是6一√2的整数部分和小数部 分，那么ab-ab= 4已知a=.b=+1,求(a+2°.(a+ 名号团)的值。 类型二二次根式的大小比较 7.比较下列各组数的大小 (1)82和314： (2)-7√6和-6√7. 13 数学/第21章二次根式 8.比较3+√10与√5+2√2的大小. 11.已知直角三角形斜边长为(2√6十√3)cm,一 直角边长为(w6+2√3)cm,则这个直角三角 形的面积是 12.解方程或方程组. (1)W3x-√12=3： 8.x-3y=7, (2) w2x+√3y=-1. 9.比较5+2与的大小 √7+2√3 13.小刚在电脑课上利用电脑软件画了一个半 径为√90cm的圆，他又想画一个长是 √135πcm的长方形，且使它们的面积相等， 问该长方形的宽应是多少？ 类型三二次根式的应用 10.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积 分别为16cm和12cm的两张正方形纸 片，则图中空白部分的面积为( y A.(16-83)cm B.(-12+8√3)cm C.(8-43)cm D.(4-23)cm 14k解(1门厚人=2区一3+1一2石十3)=百+4 品2：一a-1峰值为一8 行2成-制 18m4-点 5+y6-m-+子-不-号a 第22章 一元二次方程 (2)顺人=5-63十十11一0=14-6同 1解：(1)8E=w8X√， ()-8万y十-0， 7.C《A更18®1巨 1TΠmw7×14=126, 22.1一元二灰方程 y-8)-0- LC 2.C vo3. 1L解：1)源大-3+1-48+2,1+6×-1+4 1282-12.1823/1 ()7=×=2可.6F--2区 a解：1女格考，碎r+Br一2：一-1=4 3》7r-100.+12》=0 移项，是同要.得4十2一-7=0. 4+2X+21■7 一10=0气r十2=0： 29>,1.767,.-7%<-47. 所风二求境票量是6，一次增原量是7，常量用是一 都得x=10或上可一12 (2愚或一2+3-45+4-2+2万=7-2夏 米解：（行十而=13+2， (2)去括号，得4/十4十1=文一1， 15,解：限%超意算(x十2)一（可一5十2山0. (3)系人=得派-2厅1÷3匠=4厅÷T=2 (w+2i-n+1v5, 硬填，今将屑是增.得一12十r十2=0， 整厘得(+2)-50+2)6=0， 关1小+2面18+2而， 整理.得6-2x-1一0， r十2一6r+g十13=0. +而)<w+22 阶过六求理果量混6，一比谓承且是一2，常量嘴昆一1 r十2-g0友x十2+1=0， -0,-+L+0,6 4目E1有1我B7.A报A.D传D :3+w1605+221, +6e+,1wa一1 ,8+√15+2瓦. ∴，方置(+2)⊙行0的精有每的中为1 1一Sy 2@证 期？g-5+h×百-1+x道 只制D通意，持-1一0 m十1-0， 6.解：我w=《1,1=82 十不@)(G十6-不而 万中2京 (07+2×☒ 厚w=1时， 时年一a=山r一)-(3r-2=r-3. 原为有化为+材=(a一1'， (西-1+2-22， 方4刚一1)广一(w十1)十辉一用是一无一君方根： -2r+1■0 整理得一0 13解：3/日c (十2)× 0+ 1》由通意，得时一10，即解产二1时： Wr一5(3：-2)m0. 12c净+<18.C-/万c8. 为程m一1D一[w十1)十w=0风一元二求才程 41-0.减2-0 中中，丽的整教都分为12，净一√1万的量教高分为5： 7+万 此时为有的二火确数是一1。一次境系款之一州十1儿 雪量墙是风 解将山一子了产 49+正-1=g-3, mB.(乎+3月m 14解：4■-十-3： 2配方法 6m9-/百-544一5. 12解：1=2+31 ∴，4-c30L一0， 一十w十8=（可-30日一）-3×《百 LC 2A 3D 山两人相制可稀3②： 解得=4 0)+4×(4-3》+=417一1B-12+81江 解厚=2。 d时-2. 42-2}-0