28.2.1 解直角三角形 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

28.2.1 解直角三角形 同步训练 一、单选题 1．一块直角三角板按如图放置，顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，在中，，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，连接CD，若，，则的面积为（    ）．    A．5 B．8 C．10 D．16 3．如图，矩形中，，，垂足分别是E、F，当时，（    ）    A． B． C． D． 4．如图，将矩形沿直线折叠，使得，点，分别落在点，处，连接，其中，，则的长为（    ）    A． B．3 C． D． 5．如图，在中，，，，则的长为(   )    A．3 B． C． D．4 6．在中，，垂足为D，，则 （   ）    A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为（    ）    A．48 B．50 C．52 D．54 8．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H．当，，时，的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知正方形的边长是4，对角线相交于点O，点E在线段上，且 ，则的度数是 度． 10．如图所示，在中，点P、Q分别为上两点，且，将绕点C在平面内旋转，连接．当时，的长为 ．    11．如图，矩形中，E为边中点，点F在边上，连接、，平分，，，则矩形的面积为 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则 ．     13．如图．四边形中，，，，交于点，，，则AB的长为 ． 三、解答题 14．在中，，，，则的面积为多少？ 15．如图，是锐角三角形，，，，求和的值． 16．如图，中，    (1)在线段上找一点E．使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的基础上，若，，，求的长． 17．如图，中，．    (1)用尺规在图中作出菱形，其中点D在边上，点E在边上，点F在边上； (2)若（1）中所作菱形边长为5，，求的长． 18．如图，在中，，，点D是延长线上一点，．    (1)求点A到的距离； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$