21.2解一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选趣 1.用配方法解方程x2-4x-1=0,配方后的方程是(） A.(x-2)2=5B.(x+2)2=5 C.(x-2)2=15 D.(x+2)2=15 2.方程x2=x的两根分别为 A.X1=-1,x2=0 B.X1=1,X2=0 C.x1=-l,x2=1 D.x1=1,x2=1 3.已知一元二次方程x2+bx+c0的两根分别是2+√3和2-√3，则b、c的值为() A.4、1 B.-4、1 C.-4、-1 D.4、-1 4.关于x的一元二次方程(k件1)x242x1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是() A.k2-2 B.k>-2且k￥-1C.k>-2 D.k≥-2且k≠-1 5.把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是() A.6,3 B.-6,-3 C.-6,3 D.6,-3 6.多项式4x2+8x-1分解因式正确的是() 242 B.(4x+4+25)4x+4-2N5 C.(2x+2+5)(2x+2-5 .2-25 7.已知(a2+b)(a2+b+1=12,那么a2+b的值是() A.3 B.-4 C.3或-4 D.3或4 8.把一元二次方程x2-6x+4=0化成(x+n=m的形式时，m-n的值为() A.8 B.-2 C.-8 D.2 9.己知三角形的每条边长都是方程x2-7x+10=0的根，则该三角形的周长不可能是为() A.6 B.9 C.12 D.15 10.若整数a使得关于x的一元二次方程(a-2)x2+√2a+3x+1=0有两个实数根，并且使得关于y的分 式方程，+1为有整数解，则符合条件的聚数¤的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5 1 二、填空趣 11.若关于x的一元二次方程5x2-9x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 12.设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x,x2,则xx2-3xx,= 1B.若3x20,则r+宁 14.代数式x2+6x+10的最小值是一， 15.若实数a、b分别满足a2-4a+2=0,62-4b+2=0,且a≠b,则二+的值为 a b 16.己知a2-4b=1,b2+10c=-46,c2-6a=7,则a+b+c的值是 17.下列关于一元二次方程ar2+br+c=0(a≠0)的命题中，真命题有」 (填序号) ①若a-b+c=0,则b2-4ac≥0；②若方程ar2+br+c=0两根为1和2，则2a-c=0;③若方程 ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程a2+bx+c=0必有实根. 三、解答趣 18.解下列方程： (1)x2-4=0: (2)2.x(x+1)=3: (3)4.x(2x+1)=3(2x+1). 19.解方程 (1)4x-12=1 (2)3x2-7x+1=0 (3)y2+10y-2=0(配方法) (4)xx-4)=2x-4)2 20.已知代数式A=2x2+5x-3,B=x2+x-8. (1)当x为何值时，代数式A比B的值大2： (2)求证：对于任意x的值，代数式A-B的值恒为正数. 21.我们已经知道(a-b)2≥0，即ar2-2ab+b2≥0.所以a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号). 阅读1：若a、b为实数，且a>0,b>0. 2 (√a-b)2≥0，∴a-2Vab+b≥0，.a+b22√ab(当且仅当a=b时取等号). 阅读2：若函数y+”(m>0,x>0,m为常数).由阅读1结论可知：x+m≥2，x.m即x+严≥2√m: X 当x=m即x2m,x=√mm>0时，函数yx+”的最小值为2m. 阅读理解上述内容，解答下列问题： 问题1：当x>0时，x+二的最小值为 当x<0时，x+二的最大值为】 16 问题2：函数y=a+ 。-7a>1)的最小值为. 间题3：求代数式m+4m+8(m>-2)的最小值，并求出此时的m的值. m+2 问题4：如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为4和16， 求四边形ABCD面积的最小值. D A B C 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.B n. 81 12.-1 13.2成 14.1. 15.2 16.0 17.①2③ 1802=2:@g5:同=安 2 7-B,7+3③-35-5，，=35-50x4, 6 6 20.(1)当x=-3或x=-1时，代数式A比B的值大2： 21.(1)2,-2:(2)9:(3)最小值是4，m-0:(4)36.