湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

武汉市光谷实验中学八年级数学期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（ ） A 52° B. 60° C. 68° D. 128° 4. 如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 已知一个多边形的内角和为，则多边形的总对角线条数为（ ）． A 27 B. 44 C. 35 D. 54 6. 如图，在四边形中，，和的平分线交于点P，则的度数为（ ） A. 200° B. 210° C. 220° D. 230° 7. 在中，D点是的中点，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在劳动课上，小雅同学设计了一个形状如图所示的零件，其中，，，，，则∠D的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 30° D. 24° 9. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界接前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（ ） A. 1 B. 6 C. 15 D. 20 10. 如图，在中，，平分，，，下列结论：平分；；若，，则；；其中正确是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 如图，点B、E、C、F在同一条直线，，，请补充一个条件，使，可以补充的条件是__________（任意填写一个即可），对应全等的理由是__________． 13. 已知等腰三角形两边长分别为5和10．则这个等腰三角形的周长为___________． 14. 已知为有理数，现规定一种新运算，满足，则的运算结果为__________． 15. 已知，则的值为__________． 16. 如图，将沿折叠使得恰好落在边上的点处，在上，点在线段上运动，若，，，则的周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个题，共72分） 17. 计算 18. 如图，点B、D、A、F四点共线，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中m满足 20. 如图，五边形中，，，，和的平分线相交于点P，求的度数． 21. 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．运用所学的知识利用无刻度直尺作图（保留作图痕迹）． （1）直接写出面积为______； （2）在图1中作出的高线； （3）图1中，在内部取一点N，使得． （4）图2中，在边上取一点M，使得； 22. 如图，在中，平分，于点G，G是的中点，连接，． （1）求证：； （2）如图，交于点E，，，求的长． 23. （1）【初步探索】如图①，在四边形中，，．E、F分别是、上的点．且．探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证，可得出结论．他的结论应是_____． （2）【灵活运用】如图②，在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． （3）【延伸拓展】如图③，在四边形中，，．若点E在延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 24. 在平面直角坐标系中，点B的坐标为，点A为y轴正半轴上的一个动点， （1）如图①，若，点A的坐标为点纵坐标为6，求证：． （2）如图②，在（1）的条件下，以A为直角顶点，为直角边在第二象限作等腰直角，连接交y轴于点P，求线段的长度． （3）如图③，若，在点A处有一个等腰直角三角形绕点A旋转，且，连接，点G为中点，试猜想线段与线段的关系，并证明你的结论． 武汉市光谷实验中学八年级数学期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案