湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

武汉市光谷实验中学七年级数学期中检测 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 受疫情影响，某商场2020年的总收入比去年下降了，增长率记作：，疫情得到控制后2021年的总收入比2020年增长了，增长率记作（ ） A. B. C. D. 2. 有理数，0，，中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 悦悦和同学们一起参加了学校组织的无课日活动，这天晨跑她大约跑了12500步．用科学记数法表示为（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 4. 下列是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与5 D. 与 5. 下列一元一次方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式的变形，错误的是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，则这个三位数是（ ） A. B. C. D. 8. 规定．则（ ） A. B. 3 C. D. 1 9. 一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①若且，则； ②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是； ③若，则可能的值有4个； ④使得成立的x的值有无数个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数__________，倒数__________，绝对值__________． 12. 多项式常数项是__________． 13. 已知关于x的方程的解是，则m的值为__________． 14. 已知，则代数式的值是__________． 15. 如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“梯子”形状框出3个数，若框出的3个数的和为63，则这3个数中最大值与最小值的差为__________． 16. 用10个棱长为的正方体摆放成如图的形状，像这样向下逐层累加摆放总共12层，其表面积是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 疫情后，武汉这座英雄的城市历经劫难与涅槃，一度成为国内旅游的热门打卡地，其中“藏身”于东湖风景区的东湖绿道非常受欢迎，它全长101.98公里，是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．武汉一部门对东湖绿道某周工作日的客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正数表示客流量比前一天增加，负数表示客流量比前一天下降）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 人数（单位：万人） （1）请计算比较这5天中，客流量最多的是哪一天？最少的是哪一天？ （2）若前一周周日客流量为22万人，假设本周工作日游客每人每天平均消费100元，请问这5天的游客消费总额为多少万元？ 21 观察下面三行数： 、、、、… ① 、、、、…② 、、、、…③ （1）第①行数的第个数是 ； （2）设第①行数中有一个数为，第②行数中对应位置的数为 ； 第③行数中对应位置的数为 ； （3）根据（2）中的结论，若这三个数的和是，则这个数存在吗？若存在，它是第①行的第几个数？ 22. 依次剪张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的边长为1，正方形③的边长为． （1）请用含的式子直接写出正方形⑤的边长； （2）若正方形⑥与正方形④周长相等，求正方形②和正方形⑤的面积比． 23. 数轴上A、B、C对应的数分别是a、b、c． （1）若． ①请将a、b、c填入括号内． ②化简． ③若点X在数轴上表示的数为x，则有最小值__________． （2）若，且，求值． 24. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：． （1）求m、n的值； （2）①情境：有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为__________个单位长度； ②应用：如图1所示，当火车匀速向右运动时，若火车完全经过点M需要2秒，则火车的速度为__________个单位长度/秒． （3）在（2）的条件下，当火车匀速向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，