精品解析：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 西安市第六十六中学2022-2023学年第二学期期中试题 高一数学 (时间：120分钟 分值：150分 命题人： 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有 一个是正确的，请把它填在答题卷上.) 1.在平行四边形ABCD中，DA+DC-CB=() A DB B.BC C.CD D.DC 2.若i1-z)=1,则z+五=() A-2 B.-1 C.1 D.2 3.‘已知向量a=(3,k),b=(2,-1),a1i,则实数k的值为() B C.6 D 2 4.若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c的位置关系为 A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面 5,下列命趣正确的是() A如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行 B.过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 C.如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 D.如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行 6.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且ccosA+acos C=2c,若a=b,则sinB等于() A.V15 B 1 c v3 D V3 4 4 2 7.已知等边三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△AB'C的面积为() B Sa 4 8 8 16 8.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知bsin2A=asinB,且c=2b,则9=() b 3 A. 2 C.√2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 第1页/共4页 学科网 。组卷网 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若平面α//平面B,直线aca,点M∈B,过点M的所有直线中() A一定存在与a垂直的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.有且只有一条与a平行的直线 10.下列说法中错误的是() A.2+3i>1+2i B若2一则：+1对应的点在复平面内的第一象限 C.若一个数是实数，则其虚部不存在 D.虚轴上的点表示的数都是纯虚数 11.下列关于向量正确的命趣是() A非零向量a,方，C满足a∥i,b∥c,则a∥c: B.向量a,b共线的充要条件是存在实数入，使得b=入a: c已-1.月=2.a6=子则as6d--5 D.若AB=(3,1),AC=(2,m),∠BAC是锐角，则实数m的范围是m>-6 12.在△ABC中各角所对得边分别为a,b,c,下列结论正确的有() Aa=b。=C则A4BC为等边三角形： cosA cosB cosC B.已知a+b+c(a+b-c=3ab,则∠C=60°： C.已知a=7,b=4V3,c=√13，则最小内角的度数为30； D.在a=5,A=60,b=4,解三角形有两解。 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若复数z满足2一飞√2（行为虚数单位），则z在复平面内所对应的图形的面积为 14已知=l,同=2，且a-6=则cos6.a-6列= 15.已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π则该圆锥的侧面积为 3 16在aMBC中，若sinA=子，a=10,则边长c的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在复平面内，若复数z=m2-2m-8+m2+3m-10i对应的点： (1)虚轴上； 第2页/共4页 命学科网 空组卷四 (2)在第三象限， 18.已知0-2，=3 (1)若ab,求(a+2a-)值： (2)若a与b的夹角为120°，求b在a-b方向上的投影 19.如图，圆锥PO的底面直径和高均是a,过PO的中点O作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一 个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积， A25 20.在△4BC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,且满足cos AB.AC=3. 25 (I)求△4BC的面积： (Ⅱ)若b+c=6,求a的值. 21.如图：已知三棱柱ABC-ABC中，D为BC边上一点，D为B,C中点，且AB∥平面ADC,·证明： 平面ABD∥平面ADC,. B D B 22.在气象台A正西方向300km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40/h,距 台风中心250k以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风 的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长（精确到1mi)? 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 第4页/共4页命学科网 空组卷四 西安市第六十六中学2022-2023学年第二学期期中试题 高一数学 (时间：120分钟 分值：150分 命题人： 一