第22章 微专题5-6 求二次函数的解析式&二次函数的图象与字母系数之间的关系-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题5成二次函数的解析式 类型①设“一般式“求二次函数解析式 4.二次函数y=a.x2一4a.x十c的最大值为1，其图 1.二次函数y=a.x2十bx一3中的x,y满足下表： 象过点（一2，一15），求二次函数的解析式. 0 0 -3 则a= 6= 2.如图，二次函数y=a.x2十bx十c的图象经过 A,B,C三点，求抛物线的解析式 类型③设“交点式“"求二次函数解析式 5.已知二次函数的图象经过（一1,0），(3,0)，(0， 3)三点，那么这个二次函数的解析式为 6.如图，已知抛物线交x轴于 A,B两点，交y轴于点C,A 点坐标为（一1,0），OC=2, OB=3,则该抛物线的解析式为 堡型④利用图形变换求二次函数解析式 7.将抛物线y=2x2一4x十5作下列变换，求所得 堡趣②设“顶点式”求二次函数解析式 抛物线的解析式： 3.求下列二次函数解析式： (1)向左平移2个单位长度，再向下平移3个 (1)已知二次函数的图象经过点(1,10)，顶点 单位长度： 坐标为（一1，一2），则此二次函数的解析式为 (2)关于x轴对称； (3)关于y轴对称： (2)已知二次函数的图象经过点(-1，)和 (4)过顶点向下翻折 (一3.)，且该二次函数有最小值3，则该二次 函数的解析式为 (3)已知二次函数图象的顶点坐标为（一1,3）， 且与y轴的交点到x轴的距离为1，则该函数 的解析式为 57探究在线九年级数学（上） 微专题6二闪函数的图象与字母系数之间的关系 1.已知二次函数y=一x2-4x十2n一4的图象只 ④a十b十c<0.其中正确的个数为 经过三个象限，则的取值范围是 A.4 B.3 C.2 D.1 A.n≥0 B.n≤2 =ax+bx+c C.0≤n≤2 D.0<<n2 2.(中考·青岛)已知二次函数y=a.x2十bx十c 的图象开口向下，对称轴为直线x=一1，且经 第5题图 第6题图 过点（一3,0），则下列结论正确的是 6.已知二次函数y=ax2十b.x十c(a≠0)与x轴 A.b>0 B.c<0 一个交点在一1，一2之间，对称轴为直线x 1,图象如图.给出以下结论：①b一4ac>0: C.a+b+c>0 D.3a+c=0 3.如图，二次函数y=a.x2十b.x十c的图象经过点 ②abc>0:③2a-6=0:④8a+c<0:⑤a+b A(一1,0)，B(3,0),与y轴交于点C.下列结 gc<0.其中结论正确的个数有 论：①ac>0:②当x>0时，y随x的增大而增 A.1 B.2 C.3 D.4 大：③3a十c=0:④b=2a.其中正确的是( 7.二次函数y=m.x2十2mx一(3一m)的图象如图 A.④ B.③ C.② D.① 所示，则m的取值范围是 第7题图 第8题图 第3题图 第4题图 8.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图 4.如图是二次函数y=ax+bx十c的图象，对于 所示，下列结论：①abr>0:②>4ac:③a-b十 下列说法：①ac>0,②2a十b>0,③4ac<b, c<0:④a十c<1.正确的结论有 ④a十b十c<0,⑤当x>0时，y随x的增大而 (填序号). 减小.其中正确的是 9.抛物线y=a.x2十bx+c(a,b,c是常数且a≠0) A.①②③ 的顶点在第二象限，且a十b十c=0.下列四个 B.①②④ 结论：①b<0:②a-b+c>0:③a-b-c>0: C.②③④ D.③④⑤ 5.(中考·滨州)如图，抛物线y=ax2十b.x十c与 ⑩若。<-3，则当x<-1时y随x的增大 x轴相交于点A(一2,0)，B(,0),与y轴相交 而增大.其中正确的结论是 (填写 序号) 于点C,小红同学得出了以下结论：①b一4ac >0;②4a十b=0:③当y>0时，-2<x<6: 第二十二章58解得4：=一2南=（角去1 2y=-2—12-1, 1y=一3十1，爷案不喻一 ∠A=∠D, 4g一 lyx(r+lV+& &A9.-1G1≤1C1.3社1287.2 在△：与△E中，A(, aAi.A&DkC做DL 141y=-24-11+1 1.(10制据题意，得y=2-2一1=-2r+2<>: ∠M:=∠D 殖专星月二次面数的图象与字母系整之闻的关暴 青国年无萌葉式吨)4佳发竹干龙间之闻的面数铜 ·△MAIN尾IA5A 12,)抛物假的解新式为y=一子十十 1,D1,D3.g4,4,86C 折式为y=-2r+24⊙r1.5, 131如图，公A.D点共线0L 3)蓉国①，连接AC,与鲜移装交于么1，置跳，则 7,凡8d3.中 (2)让与大能斜的利制为元，限据避直，海 ∠》十∠N花=， C+BO+Af=c,先时C+B最小： 阶爱测评4(22【.4一2.3) 如4（一2十n一2￥一2F十24r一4银u-一