第22章 22.2 二次函数与一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©22.2二次函数与一元二次方程 基础在线》 识柔点分类练 知识点1二次函数的图象和x轴的交点坐 标与对应的一元二次方程的根之间的关系 第6题图 第7题图 1.二次函数y=x2一2x一3的图象如图所示，则 知识点4由二次函数的图象确定代数式的符号 方程x2一2x-3=0的根是 7.如图，小明从二次函数y=a.x2+bx十c的图象 A.x1=1,x2=-3 B.x1=-3,x2=3 中得出这样四条结论：①a>0:②b>0:③c>0: C.01=-1,x2=3 D.x1=1,x2=0 ④b一4ac>0.其中正确的是 ,(填 序号) 知识点5 一元二次方程的近似解 8.下表是一组二次函数y=x2+3x一5的自变量 第1题图 第5题图 x与函数值y的对应值： 2.已知一元二次方程x2十x一2=0有两个不相等 1.1 1.2 1.3 1.4 的实数根x=1,2=一2，则抛物线y=x十x -0.490.04 0.59 1.16 一2与x轴的交点坐标为 那么方程x2+3.x-5=0的一个近似根是 知识点2二次函数的图象和x轴的交点个 ( 数与对应的一元二次方程的根的判别式之间 A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 的关系 易错点1 忽视抛物线与y轴的交点 3.若b-4ac>0,那么抛物线y=ax2+b.x十c与 9.抛物线y=x2+2x一3与坐标轴的交点个数为 x轴有 个交点 () 4.已知二次函数y=x2十4x一2m的图象与x轴 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 没有交点，则m的取值范围是 易错点2漏掉函数是一次函数的情况 5.已知函数y=a.x2十bx十c的图象如图，关于x的 方程a.x2+bx+c+2=0的根的情况是( 10函数y=mr+(m十2)x+2m十1的图象与 A.无实数根 x轴只有一个交点，则m的值为 ) B.有两个相等实数根 A.0 B.0或2 C.有两个不等的正实数根 C.0或2或-2 D.2或-2 D.有两个异号实数根 能力在线》方法机律解合绣 知识点3二次函数与不等式 6.二次函数y=x2一x一2的图象如图所示，则函 11.若抛物线y=(x一m)(x一m一3)经过四个象 数值y<0时，x的取值范围是 限，则m的取值范围是 A.x<-1 B.x>2 A.m<-3 B.-1<m<2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 C.-3<m<0 D.-2<m<1 47探究在线九年级数学（上） 12.已知函数y=a.x2-(a十1).x+1,则下列说法 16.已知y关于x的二次函数y=(k一1)x2 正确的个数是 2kx十k十2的图象与x轴有两个交点. ①若该函数图象与x轴只有一个交点，则 (1)求k的取值范围： a=0 (2)若，x是函数图象与x轴两个交点的 ②方程a.x2-(a+1)x+1=0有一个整数根 横坐标，且满足k.x1十kx2=2.x1x2, 是1 ①求k的值： ③存在实数a,使得ax2-(a+1)x+1≥0对 ②当k≤x≤k十2时，请结合函数图象确定y 任意实数x都成立 的取值范围： A.0 B.1 C.2 D.3 13.抛物线y=x2十bx十3的对称轴是直线x=1, 若关于x的一元二次方程x2十bx十3一m=0 (m为实数)在一1<x<2内有实数根，则m 的取值范围为 A.2≤m<6 B.m≥2 C.6<m<11 D.2≤m<11 14.如图，抛物线y=a.x2十c与直线 y=m,x十n交于A(-1,p), B(3,g)两点，则不等式ax2十 nx十c>n的解集是 15.已知二次函数y=x2一2m.x十2m一1. (1)求证：二次函数的图象与x轴总有交点： (2)若二次函数的图象与x轴的一个交点为原 点，求方程x2-2m.x十2m一1=0的解. ③拓展在线沙骜优骏尖提升练 17.二次函数y=a.x2+2ax+c(a≠0)与x轴交 于点(x1,0),(x2,0),且一3<1<-2，与 y轴交于正半轴.下列结论：①a<0:②1<x <2:③点(t,y),(t十2，y2)在抛物线上，当y <y2时，则t<1:④方程a.x2十2a.x十c十c 十1=0有两个不相等的实数根.其中正确的结 论是 (填写序号). 第二十二章48“装精线的新所式为y=一十十 易展在线 核y与：的函植解析式为y=一名十然 2持南物找yE+:十沿于轴的右半格n(w>0) 1T中还【解所】二优喻数价对称轴为一 ()梨队磁查e知m(-的)3（一20（一山十10的， 2A-)) 个息位，周=一《十1一m1P十 一1，又国象与编交于点(01.(： 整理，得=一2一40+0的。 1,4 女套国物线轻速塑点+ 小，其-8<n<-.则国相0和<L又 1C≤， 气.)自喜直国得，起移与点行的赛商为华一14=1末时 0=-0+1-w+4: 与y轴交干