第22章 22.1 22.1.4 二次函数y=y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

22.1.4 二次函数y=a.x2十bx十c的图象和性质 ©第1课时二次函数y=a.x2十bx十c的图象和性质 基础在线沙知识意点分美练 7.已知二次函数y=2--3. (1)用配方法求函数图象的顶点坐标、对称轴， 知识点1y=a.x2+bx十c与y=a(x-h)2十k 并写出图象的开口方向： 的关系 (2)在所给网格中建立平面直角坐标系并直接 1.将二次函数y=x2+6.x-2化成y=(x-h)2 画出此函数的图象 十k的形式应为 A.y=(.x十3)+7 B.y=(x-3)+11 C.y=(x+3)2-11 D.y=(x+2)+4 2已知二次函数y=一了产-2x,用配方法化为 y=a(x一h)产十k的形式为 知识点2用顶点坐标公式求二次函数y= ax十bx十c的对称轴和顶点坐标 3.二次函数y=一x一4x一3图象的顶点坐标是 4.二次函数y=x(x十2)图象的对称轴是() A.直线x=-1 B.直线x=一2 知识点4二次函数y=a.x2十bx+c的图象 C.直线x=2 D.y轴 变换 知识点3二次函数y=ax2+bx十c的图象 8.将抛物线y=x2十2x一1向上平移4个单位长 度，平移后抛物线对应的函数解析式是() 和性质 A.y=x2+2.x-5 B.y=x2+2.x十4 5.已知二次函数y=一x2+2.x十1，若y随x的 C.y=x2+2.x+3 D.y=x2+2.x-3 增大而增大，则x的取值范围是 9.抛物线y=x十1经过某种平移得到抛物线 A.x>1 B.x<1 y=x2+4x+5,这种平移可表述为() C.x>-1 D.x<-1 A.向左平移1个单位 6.关于二次函数y=3.x2一6.x+1,下列说法正确 B.向左平移2个单位 的是 C.向右平移1个单位 A.图象的对称轴在y轴左侧 D.向右平移2个单位 B.图象的顶点在x轴上方 10.将抛物线y=x2一2x向上平移3个单位长 C.当x>2时，y随x的增大而增大 度，再向右平移4个单位长度得到的抛物线 D.y的最小值是1 是 43探究在线九年级数学（上） ②能力在线沙方法规律综合族 15.已知抛物线y=a.x2-4a.x+3(a≠0)的图象 经过点A(一2,0)，过点A作直线1交抛物线 11.将抛物线y=x2+bx十c先向右平移2个单 于点B(4,m). 位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解 (1)求抛物线的函数解析式和顶点坐标： 析式为y=(x一1)2一4，则b,c的值为() (2)将抛物线向下平移n(n>0)个单位，使顶 A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 点落在直线l上，求m,n的值. C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 12.二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所示， 下列结论中，正确的是 A.b<0 B.2a+b=0 C.a-c=3 D.当x>0时，y>0 13.二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)图象 的对称轴为直线x=2,将该二次函数的图象 沿y轴向下平移k个单位，使其经过点 (0,一1)，则k的值为 A.3 B.4 C.2 D.6 14.在平面直角坐标系xOy中，点(2，一2)在抛 物线y=ax2十bx一2(a<0)上. (1)求该抛物线的对称轴： (2)已知点(n-2,y),(n-1,32),(n十1，)在 抛物线y=a.x2+hx-2(a<0)上.若0<n<1,比 较y2的大小，并说明理由. ③拓展在线》塔化拔尖提升魅 16.(中考·岳阳)已知二次函数y=mx2一4mx一3 (m为常数，m≠0)，点P(xp,y)是该函数图 象上一点，当0≤x≤4时，y≤一3，则m的 取值范围是 A.m≥1或m<0 B.m≥1 C.m≤一1或m>0 D.m≤-1 第二十二章44 ©第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 1 基础在线沙知识意点分美恭 6.已知二次函数图象的顶点坐标为(1，一1)，且 经过原点(0,0)，则该函数的解析式为 知识点1利用“一般式"求二次函数解析式 1.若抛物线y=x一kx一2经过点（一1,3），则k 7.已知二次函数，当x=一1时，函数的最小值为 的值为 ( 一3，它的图象经过点(1,5)，求这个二次函数 A.-4 B.-2 C.2 D.4 的解析式. 2.已知抛物线y=ax+bx十c过(-1,2)，(0,1)，(2， 一7)三点，则抛物线的解析式为 A.y=x2+2x+1 B.y=x2-2x+1 C.y=-x+2.x+1 D.y=-x-2.x+1 3.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函 数的解析式为 ) A.y=,x2-2.x+3 B.y=x2-2.x-3 C.y=x2+2.x-3 D.y=x2+2.x+3 知识点3利用“交点式"求二次函数解析式 8.如图，抛物线的解析式为 A.y=x2-2x