第22章 22.1 22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

22.1.3 二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 ©第1课时 二次函数y=a.x2十k的图象和性质 A.抛物线y=3.x2向上平移1个单位长度得 基础在线》 知识受点分类练 到的 知识点1二次函数y=ax2十k的图象和性质 B.抛物线y=3.x2向下平移1个单位长度得到的 1.二次函数y=x2十1的图象大致是 C.抛物线y=一3x2向上平移1个单位长度得 学￥ 到的 D.抛物线y=一3.x2向下平移1个单位长度得 到的 2,下列关于抛物线y=一x十2的说法正确的是 6.对于抛物线y=一 与抛物线)y一号+1， 下列说法错误的是 ) A.抛物线开口向上 A.开口方向相同 B.对称轴相同 B.顶点坐标为（一1,2） C.都有最高点 D.顶点坐标相同 C.在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 7.如果将抛物线y=,x向下平移3个单位长度， D.在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 那么所得新抛物线的解析式是 3.(山西大附中校考一模)对于二次函数y=一 3 8.把y=一2的图象向上平移2个单位长度。 十2，当x为x1和x2时，对应的函数值分别为 (1)求新图象的函数解析式、顶点坐标和对 y1和y2.若x1>x>0,则 y.(填 称轴： “>”“<”或“=”) (2)画出平移后的函数图象； 4.(教材P41习题T5变式)已知二次函数y= (3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求 -x2+4. 对应的x的值. (1)画出函数图象： (2)指出它的开口方向、对称轴及顶点坐标： (3)指出y随x的变化情况. 易错点求函数值的范围时，易忽视顶点处的 取值 知识点2抛物线y=a.x2十k与y=a.x2的关系 9.对于二次函数y=一2x2+4,当-2<x≤1时， 5.二次函数y=一3.x2一1的图象是将( ) y的取值范围是 35探究在线九年级数学（上） ②能力在线》 方法翅律综合妹 (2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平 移后抛物线的解析式 10.关于函数y=2.x一3，y=一 2x的图象及性 质，下列说法不正确的是 A.它们的对称轴都是y轴 B对于函数y=一，当x>0时y随x的 增大而减小 C.抛物线y=2x2-3不能由抛物线y= 2 平移得到 D.抛物线y=2.x2一3的开口比抛物线y= x的开口大 - 15.如图，遂道的截面由抛物线和长方形构成，长 11.在同一坐标系中，一次函数y=a.x十2与二次 方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用 函数y=x2十a的图象可能是 y=一女十表示.一辆货运卡车商4m,宽 2m,它能通过该隧道吗？请说明理由. 12.若抛物线y=a.x2十c与抛物线y=-4.x2十3 关于x轴对称，则a= 13.如图，抛物线y=ux2一4和y=一a.x2十4都 经过x轴上的A,B两点，两条抛物线的顶点 分别为C,D.当四边形ACBD的面积为40 时，a的值为 3 拓展在线》 培优拔尖提开练 16.如图，抛物线y=a.x2+1(a<0)与过点(0， 一3)且平行于x轴的直线相交于点A,B,与 y轴交于点C,若∠ACB为直角，则a 14.如图，抛物线y=一x2十4与x轴交于A,B 两点，与y轴交于点C,四边形ABCD为平行 四边形 (1)直接写出A,B,C三点的坐标： 第二十二章36 ©第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 基础在线沙知识委点分美恭 5.抛物线y=a(x十h)2的顶点为（一2,0），它的 形状与y=3.x2相同，但开口方向与之相反. 知识点1二次函数y=a(x一h)的图象和 (1)直接写出抛物线的解析式： 性质 (2)求抛物线与y轴的交点坐标. 1在平面直角坐标系中，二次函数y=（x一2少的 图象可能是 女在￥兴 2.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 知识点2抛物线y=a(x一h)2与y=ax2的 x=一2的是 ( 关系 A.y=(x+2) B.y=2x2-2 6.抛物线y=一3.x2向左平移2个单位长度，所 C.y=-2x2-2 D.y=2(x-2) 得到的抛物线的解析式为 () 3.关于二次函数y=一2(x十3)严，下列说法正确 A.y=-3(x+2) B.y=-3(.x-2)8 的是 C.y=-3.x2+2 D.y=-3x2-2 A.其图象的开口向上 7.对于任何实数h,抛物线y=一x2与抛物线 B.其图象的对称轴是直线x=3 y=一(x一h)的相同点是 C.其图象的顶点坐标是(0,3) A.形状与开口方向相同B.对称轴相同 D.当x>一3时，y随x的增大而减小 C.顶点相同 D.都有最低点 4.(教材P35练习变式)在同一平面直角坐标系 8.抛物线y=3(x一3)2可由抛物线y=3x2沿 中，画出函数y=x2,y=(x十2)，y=(x一2) 轴向 平移 个单位长度得到 的