第22章 22.1 22.1.1 二次函数-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十二章二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 ©22.1.1二次函数 ①基础在线沙 知识受点分类练 5.(教材P52习题T5变式)菱形的两条对角线 的和为26cm,则菱形的面积S(cm)与一条对 知识点1二次函数的定义 角线的长x(cm)之间的函数解析式为 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是( A.y=5x2 B.y=22-2x 6.(教材P28问题1变式)某校九(1)班共有x名 C.y=2x2-3x3+1 D.y- 学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手， 共握手y次，试写出y与x之间的函数解析 2.当m= 时，函数y=3.x"十2.x一1是二次 式，并判断y是不是关于x的二次函数， 函数 3.判断下列函数是否为二次函数，若是，写出它 的二次项系数、一次项系数和常数项：若不是， 请说明理由， (1)y=-2x+7: (2)y=(x+1)(x-1)-x2; 易错点 忽视二次函数解析式中二次项系数 (3)y=(x-2)(3-x). 不为0 7.若y=(a2十a)·x-是y关于x的二次函 数，则a的值为 ( A.a=-1或a=3 B.a≠一1，a≠0 C.a=-1 D.a=3 ②能力在线 、方法规律棕合券 8.下列函数中，是二次函数的是 A.y=ax+x2+bx+c(a0) 知识点2实际问题中的二次函数 By-p+2 4.(教材P41习题T2变式)国家决定对某药品 C.y=(x+1)2-x 价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率 D.y=x(1-x) 为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y 9.设y=y1一yy与x成正比例，y与x成正 元，则y与x的函数解析式为 比例，则y与x的函数关系是 () A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) A.反比例函数 B.一次函数 C.y=18(1-x)月 D.y=18(1+x) C.二次函数 D.以上都不正确 31探究在线九年级数学（上） 10.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价 14.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个 为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商 半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 品的售价上涨1元，则每星期就会少卖 2.5m.求： 10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整 (1)隧道截面的面积S(m)与上部半圆半径 数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的 r(m)之间的函数解析式： 函数解析式为 (2)求当上部半圆半径为2m时的截面面积 A.y=10(200-10.x) (精确到0.1m). B.y=200(10+x) C.y=10(200-10.x) D.y=(10+x)(200-10x) 11.在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法 则为a※b=a2-2ab,根据这个法则，若y= (x十3)※2，则y= (写成一 般式). 12.(教材P57习题T8变式)已知矩形的周长为 拓展在线》培优拔尖提升练 18m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆 15.(教材P41习题T8变式)在矩形ABCD中， 柱.设矩形的这条边长为xm,圆柱的侧面积 AB=6cm,BC=12cm,点P在线段AB上， 为ym,则y与x的函数解析式为 从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向 点B移动：点E为线段BC的中点，点Q从 13.已知函数y=(m-m)x+(m-1)x十m十1. 点E开始，沿EC边以1cm/s的速度向点C (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m 移动，如果P,Q两点分别从A,E两点同时 的值； 出发，P,Q两点分别到达B,C两点后停止移 (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m 动，据此解答下列问题： 的值满足的条件. (1)运动开始后第几秒，△BPQ的面积等于 10cm2? (2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD 的面积为Scm,写出S与t的函数解析式， 并指出自变量的取值范围. 第二十二章32151一=4山（元1， B元A4A么 2)者y=国一n3了十n一1》r产m十1是关于年的二 =一十与=广联立，得 等：这种南库溶每情实你害得3元 太函数， 阶段测浮2(21.2.4-21.1 L(1:美于x的~无=次方假十h十山十F+1=0 同一国产6，解得产0且解中 y=4 Ln2.A8A1:D5.A元A7-1 有而个不零实数限， 好可以是登了1程非的情有实数 -241,, 8.F一1r一《=0r容案不吧一) 就方程限的利捌太△=2十1一4P+13, 服用>平 1儿0s-5x2号，月s}+>m 25nw5m-5“×2x4-青2x1= 以，=4以装 11,15【解所】设等次例由的流修为年升，角遥道得得(4 62r=2制，Sm1H.3m 度风6 [2由题意，程=+-3， 佑课在拔 小…玩×0外-知，折得一一挡（不合圈 题得一一1或一1,1知分是