第21章 微专题1-2 一元二次方程的解法&根的判别式及根与系数的关系的综合-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题1一元二次方程的解法 类型①直接开平方法 (2)(中考·齐齐哈尔)(2x+3)2=(3.x+2). 1.用直接开平方法解方程：(x-1)=4. 型2配方法 类型⑤选择合适的方法解方程 2.用配方法解下列方程： 5.用适当的方法解下列方程： (1)x2+4x=5: (1)x2-4x-95=0: (2)(2x-1)2=x(3x+2)-7. (2)(x-3)°=2x-3. 类型3公式法 3.用公式法解下列方程： (1)(x+1)(x-3)=1: 类迎⑥换元法 6已知实数x满足x+是+2(x+)=1,求 x+是的值， (2)y(y-3)=1. 类型④因式分解法 4.用因式分解法解下列方程： (1)3x(x-2)=2(x-2): 23探究在线九年级数学（上） 44 微专题2根的判别式反根与系数的关系的综合 堡型①利用根的判别式判断一元二次方 类型③运用根系关系求待定系数的值 程根的情况 3.已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a 1.已知方程x2一2.x一m=0没有实数根，其中m 4=0的两根为x1,x,且满足x1,x2一3.x1一3.x2 是实数，试判断方程x2十2m.x十m(m十1)=0 一2=0，求a的值. 的根的情况 类型④利用根的定义与根系关系求值 4.已知a,3是方程x2+3.x-2022=0的两个根， 堡型②利用根的判别式求字母的值或取 求。++号的值。 值范围 2.已知关于x的方程m.x2一(m十2)x十2=0. 1)证明：不论m为何值，方程总有实数根： (2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整 数根？ 堡迎⑤利用根系关系解几何问题 5.菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于点O, 且OA,OB的长分别是关于x的方程x+ (2一1)x十m2+3=0的根，求m的值. 第二十-章24角题鱼列方程，身 1设-1米，嘴0-与学-(：-专)长. 反1H2+54Tn=8-T =(-2m+1P-21n2+4)=25, 品一-5产得。一 (-2一 整界，群m一w一15= ∴.小属，小红、小面号着的建功中分为4DK,而⅓。 收题意港（位-士小-和 区能有，(+号)+(+)-=， 解得一一了视m=3, 又4>0 60- 解得大=4：万=如 第2尿时网一北二矣方军解烧平峰更免华月用 又“<x<1,二与=0应禽套，只电方= 度一子一到取者程可变后为少+一=山 一y-时+0，解特6- 驱远在线 答：要国议的积为切平方长的自行车■，A的长为4米 ÷%=一1为=1 1,55,A 4,1- 微专驱3一元二次方程的实际应用 L.目)090t1+r).4061+ 有在由题厚，得 L1.11 (2)k0601+r)1-10 2-4,解件--0不符合题意容无 当+三-1时 1,《)最母绝传第中平均一个人格染了了人 (9=0.1=-1.1 (4)车r=一2,1时，不合题意，故会去 当中1时，△P0的衡模等于4 有程日有关数和，这与士为带相千精，容去 真路显，得1+十r+10=4“ 解得新=1，一一不在超意，会去 (5)1国 她力在线 D 算，每轮能场中平均一个人传量了1【人. L我厚王方形空地的道装为m,恢图自.周 做专盟？根的判别式及根与暴数的关暴的综合 21414144x1=1T2积人 气设作羊汽专时皮降件花州学均有减写特出（昌，司 L了一一a=0设有实数根， 答，三轮伦录所，忽所的人数共有12人 5=-24·一w=4+时< 4.AA20 f意数冠血，得4m-0-(m+提）-no 解性4.=0.=一不金想息，有去 ,最平因得浅厚骨的有计水为4 答：期正为形室地的边长为到m 整理，周P-110u+2460=0 对于方程+2国十fa+11=0, 枝疑建，得1一=一19名， 山量公道约克度为3性，低通意：周 朝得力一，a=机 :小=2n)-4·时(m+1U=w249, 解得后…，1一10兴1=上时不合超意，会去1 30)-1y1=12. ?学可瓷计利于线齐，率唇百保： .方程了+十（脚+1非=0有两十不相等的实数根 算，平均海次得的的百分率为电员： 解得为=1，为-56不合题这，含去. 点一的背台鹿意 之(1证明，①背和=时，方假可化为一2+1=0有个 7,门设该自品原的为每件元 算，小道的度度为1出 答.有干意幸叶应停竹阳见 实数程： 3的 7,设打个生态树最直t墙的进长为：角， 能力在线 色当n-0时，3=一〔刚十2)7一w=时一4研十4= 根题意，得（图十1.5×2一=×2，整厘：利 6C7, 经检验，✉别是所兴青程的解，月得存愿意： 一12+2+. :不论w)为斜值.(a一5，耳小4. 同1-9%)=2无1 8.(13(11--元0130+x+50X3n)=1日00 解得一4，=时不合题意：，舍去， y-3(3e41gg10-g网 方程