第21章 单元综合复习(1) 一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综吕复习（一】 一元二次方程 ■■■热门考点突破■■■ 考点一元二次方程的根的判别式及根与系 数的关系 考点口一元二次方程的有关概念 6.(中考·荆州)关于x的方程x2-3kx一2=0 1.关于x的一元二次方程(m一3)x+m2x=9.x 实数根的情况，下列判断正确的是 () +5化为一般形式后不含一次项，则m的值为 A.有两个相等实数根 ( B.有两个不相等实数根 A.0 B.士3 C.3 D.-3 C.没有实数根 2.若关于x的一元二次方程x2一ax十6=0的一 D.有一个实数根 个根是2，则a的值为 7.(中考·常德)关于x的一元二次方程x一4缸 A.2 B.3 C.4 D.5 十k=0无实数解，则k的取值范围是() 3.已知n是一元二次方程x2十x一6=0的一个 A.k>4 B.k<4 根，则代数式m2十m的值等于 C.k<-4 D.k>1 考点2一元二次方程的解法 8.(中考·呼和浩特)已知x1,x2是方程x2一x 4.(中考·荆州)一元二次方程x2-4.x十3=0配 2022=0的两个实数根，则代数式x 方为(x一2)”=k,则k的值是 2022x1十x5的值是 () 5.解下列方程： A.4045 B.4044 (1)x2-4x-5=0: C.2022 D.1 9.(中考·鄂州)若实数a,b分别满足a一4a十3 =0.6-4h+3=0,且a≠6，则是+2的值为 10.(中考·随州)已知关于x的一元二次方程 (2)2.x2-3.x-1=0: x”+(2k+1)x+k2十1=0有两个不等实数根 T1:g. (1)求k的取值范围： (2)若x1x2=5,求k的值. (3)(x+3)2+(x+3)-6=0. 29探究在线九年级数学（上） 考点4用一元二次方程解决实际问题 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每 11.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元 天要获得销售利润3640元，又要尽可能让 降到每件16元，已知两次降价的百分率相 顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千 同，则每次降价的百分率为 ( 克多少元 A.20%B.25%C.30% D.36% 12.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参 赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一 场)，共需安排15场比赛，则八年级班级的个 数为 A.5 B.6 C.7 D.8 13.如图，现打算用60m的篱笆围成一个“日”字 形花园ABCD(含隔离栏EF),花园的一面靠 墙MV,墙MN可利用的长度为25m.(篱笆 ■■■核心素养提升■■■ 的宽度忽略不计) 1.方程与许多知识有着密切的联系，如用因式分 (1)花园的面积可能是252m吗？若可能， 解法可以解一元二次方程，而通过解一元二次 求边AB的长：若不可能，请说明理由： 方程可以分解二次三项式.例如分解多项式 (2)花园的面积可能是330m吗？若可能， 4x2-5.x一6，可以解一元二次方程4x2一5x 求边AB的长：若不可能，请说明理由. M 6=0,得=2=一是.所以多项式42 5.x一6可以分解为(x一2)(4x十3).这反映了 “因式分解”与“解一元二次方程”的关系，用这 样的方法分解多项式3x2-号x-3的结果是 A.(6x+3)(x-2) B.(2x+1)(x-2) C.(3x+2)x-2) D.(x-多)x+2) 2.[数学文化]（中考·永州）我 国古代数学家赵爽创制了一 14.列方程（组）解应用题 幅“赵爽弦图”，极富创新意识 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销 地给出了勾股定理的证明.如 售情况，下面是凋查员的对话， 图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角 小王：该水果的进价是每千克22元： 形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售 大正方形的面积是25，小正方形的面积是1， 出160千克：若每千克降低3元，每天的销售 则AE= 量将增加120千克， 第二十-章30151一=4山（元1， B元A4A么 2)者y=国一n3了十n一1》r产m十1是关于年的二 =一十与=广联立，得 等：这种南库溶每情实你害得3元 太函数， 阶段测浮2(21.2.4-21.1 L(1:美于x的~无=次方假十h十山十F+1=0 同一国产6，解得产0且解中 y=4 Ln2.A8A1:D5.A元A7-1 有而个不零实数限， 好可以是登了1程非的情有实数 -241,, 8.F一1r一《=0r容案不吧一) 就方程限的利捌太△=2十1一4P+13, 服用>平 1儿0s-5x2号，月s}+>m 25nw5m-5“×2x4-青2x1= 以，=4以装 11,15【解所】设等次例由的流修为年升，角遥道得得(4 62r=2制，Sm1H.3m 度风6 [2由题意，程=+-3， 佑课在拔 小…