第21章 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©·21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 基础在线沙知识意点分美恭 7.若关于x的方程x2+2x十a=0两根异号，则 a的取值范围是 () 知识点1利用根与系数的关系求两根之和 A.a<1 B.a>1 与两根之积 C.a<0 D.0<a<1 1.方程x2十3.x一4=0的两根分别为x1,x2,则 8.如果关于x的一元二次方程2x2-5.x十m十1 x1十x2等于 =0有两个实数根，且这两根互为倒数，那么 A.-4B.4 C.-3 D.3 m的值是 2.已知x1,x2是方程x2一3x=2的两根，则 易错点已知根与系数的关系，求字母系数的 x1·x2的值为 值时，忽视△≥0而出错 A.2 B.-2 C.-3 D.3 9.下列一元二次方程两实数根的和为一4的是 3.x1,x2是一元二次方程x”一x一2022=0的两 () 根，则x1十x2十x1x2十2022= A.x2+2.x-4=0 B.x-4x+4=0 知识点2利用根与系数的关系求相应代数 C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=0 式的值 4.已知x1.x2是一元二次方程x2一4x一8=0的 2 能力在线沙方法规律综合娇 两个实数根，则上+1的值是 ? 10.(中考·宜宾)已知m,n是一元二次方程x 5.(教材P17习题T7变式)设方程3x2一9.x-1=0 十2.x-5=0的两个根，则m十mn十2m的值 的两个根是x1和2，求下列各式的值： 为 ( (1)(x1一3)(.-3)： A.0 B.-10 C.3 D.10 11.(中考·仙桃)若关于x的一元二次方程 x2一2m,x十m2一4m一1=0有两个实数根 (2)(x1-x2). x1,x2,且(x1+2)(x2十2)一2x1x2=17,则 m () A.2或6 B.2或8 C.2 D.6 知识点3利用根与系数的关系求方程中待 12.在解一元二次方程x十px十q=0时，小红看 定字母的取值或取值范围 错了常数项9，得到方程的两个根是一3,1.小 6.已知一元二次方程x2十b.x十c=0的两根分别 明看错了一次项系数p,得到方程的两个根 为2和3，则b,c的值分别为 是5，一4，则原来的方程是 A.5,6 B.-5,-6 A.x2+2x-3=0 B.x+2x-20=0 C.5,-6 D.-5,6 C.x2-2.x-20=0 D.x2-2.x-3=0 15探究在线九年级数学（上） 13.已知关于x的方程x2一(k+4)x+4k=017.已知关于x的一元二次方程x2一6x+2m-1 (≠0)的两实数根为石，若2+2=3. =0有x,x2两实数根。 (1)若x1=1,求x2及m的值： 则k= (2)是否存在实数m,满足(x1一1)(x2一1)= 14.(中考·成都)若一个直角三角形两条直角边 6 的长分别是一元二次方程x2一6.x+4=0的 m一5？若存在，求出实数m的值：若不存在， 两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 请说明理由. 15.若x1,x是关于x的一元二次方程a.x2+bx 十c=0的两个根，则x1十x,= a·2= 总现已知一元二次方程px+2x+g=0的 两根分别为m,n. (1)若m=2,n=一4，求p,q的值： (2)若p=3,g=一1，求m十mn十n的值. 16.已知关于x的一元二次方程x2一4.x一2m+5 =0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围： ③拓展在线沙持代拔尖提并辚…一 (2)若该方程的两个根都是符号相同的整数， 求整数m的值. 18.实数m,n分别满足m2一3m十2=0，n2一3n 十2=0，且m≠n,则品十的值是 【变式】已知6a2-100a+7=0,7b-100b+6 =0,且ab≠1，则公的值为 第二十-章16e=14a-2月cm10, ,任表一×河 积遂题意.程一10且-一t一1小-4×￥X An-+n1+1“到 4一4=4一25F-t×1×10=-到C8, 任务二，韩确种餐聚会觉式，每2女一1上一3一11一0， 一日m<k一3)八=，解特去=✉3 :方程无实数根 2r一5=0成2山—1-1=0： 所以一口时，原醒有两十阳等值实数柱 8-1-6+1- 中方程能为十2w2,十1=0 -子- 23南1》用4一（一0y, 整月，样一8十110，挥得=2,8， 5e-1-5-1 假力在姓 之校验以一，韩=6为厚方程的解： 2-1) →1 .4=》-4=日2-4××1=0 LD 7wGn且谢一i中，得w<5,m件2 方程有两个等的实数根 .C【解行1特r=一清代人方程程一a1+8的一年=◆， 中一 桶展在酸 p==, 又为四的两个粗忽为极数，门包为使数， 1机1间【解析1由影意同方程，得410十r14300-一10月1 当为整数时.中1=士1线土，触程的丝为0减一2