第21章 21.2 21.2.1 配方法-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 ①第1课时 直接开平方法 基础在线沙蜘识要点分美纸 6.若方程(x一1)=m有解，则m的取值范围是 () 知识点1可化为x2=p(p≥0)型方程的解法 A.m≤0 B.m≥0 1.一元二次方程x2一1=0的根是 C.m<0 D.m>0 A.x1=x2=1 B.x1=x=-1 7.[教材P6练习(5)变式]方程4x2+4.x十1=4 C.x1=-1,x=1 D.x=1 的解是 () 2.若代数式3x2-6的值是21，则x的值是( A.x1=x2=-2 B.=1 A.3 B.±3 C.-3 D.±3 3.下列方程中可用直接开平方法求解的是( C.x1=x2=-2 A.x2-2x=0 B.x2+2x-1=0 8.用直接开平方法解下列方程： C.x2=3 D.x2-2x-1=0 (1)(3.x+2)=25: 4.用直接开平方法解下列方程： (1)2x2-16=0: (2)5.x2+6=1. (2)4.3-6.x2=2.8. 易错点因忽视负数不能开平方或开平方时 漏掉负根而致错 知识点2形如(a.x十b)2=p(a≠0，p≥0)的 9.下列解方程的过程中，正确的是 方程的解法 A.x2=一2，解方程，得x=士√2 5.阅读解答过程，填空： B.(x一2)2=4，解方程，得x一2=2，x=4 解方程：(x十5)2=7. C.4(x-1)=9,解方程，得4(x一1)=士3， 解：x十5=士7， =子=} .x+5=√7或x+5= D.(2x+3)2=16,解方程，得2x+3=士4， x1= T2= x-22=2 1 这样解方程的方法叫做 3探究在线九年级数学（上） ②能力在线 、方法规律综合鲸 15.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分 别是m十1与2m一4，求的值 10.如果一个一元二次方程的根是x=x:=2,那 么这个方程可以是 A.x2-=4 B.x2+4=0 C.(.x-2)=0 D.(.x+2)=0 11.设a为方程(x-√17)°=100的一个根，b为 方程(y一4)2=17的一个根，且a,b都是正 数，则a一b的值为 A.5 B.6 C.√83 D.10-17 16.在实数范围内定义一种新运算“口”，规则为 12.若(x2+y2-2)=25,则x2+y= ab=a2-b. 13.若关于x的一元二次方程(a+)xr-(4a (1)若(x+2)75=0,求x的值： 一1)x十1=0的一次项系数为0，则a的值为 (2)若xV(3V4)=15,求x的值. 14.用直接开平方法解下列方程： (1)x2+6x+9=7: (2)(x十3)(x-3)=6: 拓展在线沙倪尖提 17.(整体思想)若关于x的方程m(x十h)十k=0 (m,h,k均为常数，m≠0)的解是=一3,2=2， 则方程m(x十h一3)2十k=0的解是() (3)4(3.x-1)2-9(3x+1)2=0. A.x1=-6,x2=-1 B.x1=0,x2=5 C.x1=-3,x2=5 D.x1=一6，.x2=2 第二十一章4 ©第2课时 配方法 基础在线> 知识受点分美结 然后配方，得 x2十 =1+ 知识点1配方 1.(教材P9练习T1变式)填空： 进一多得到+)”-瓷，解得这个方程的两 (1)x2-8.x+ =(x )2: 个根为 (2)a2士 a+25-(u士 7.用配方法解方程2.x2一12x=5时，先把二次项 系数化为1，然后方程的两边都应加上() 2.将多项式2x2一4x一9配方成m(x一h)2十k A.4 B.9 的形式为 C.25 D.36 知识点2用配方法解二次项系数为】的一 8.用配方法解方程3x2十2x一1=0，配方后的方 元二次方程 程是 3.(中考·武威)用配方法解方程x2一2x=2时， 配方后正确的是 ( A.3(x-1)2=0 B.(x+号)=1 A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)=6 c(x+3= D.(x+3)广= 4.把方程x2一6.x十3=0化成(x一m)2=n的形 易错点配方时符号出错 式，则m,n的值是 9.用配方法解下列方程，配方正确的是( A.3,12 B.-3,12 A.x2-4x=0可化为(.x+2)2=4 C.3,6 D.-3,6 B.x2十8.x十9=0可化为(x+4)2=25 5.(中考·无锡)用配方法解方程： C.x2-2x=3可化为(.x-1)2=4 x2-2x-5=0. Dy-2y-名-0可化为y+1=-号 能力在线沙方法规律解合鳞 10.若方程4.x2一(m一2)x十1=0的左边是一个 完全平方式，则m等于 () 知识点3用配方法解二次项系数不为1的 A.-2 B.-2或6 一元二次方程 C.-2或-6 D.2