第21章 21.1 一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十一章一元二次方程 ©21.1 一元二次方程 )基础在线> 知识交点分类结 知识点2一元二次方程的解（或根） 6.下列各数是一元二次方程x一4.x=一3的根 知识点1一元二次方程的定义及一般形式 的是 () 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是 A.0 B.-2 ( C.-1 D.1 A.ax2+bx+c=0 B.xy+1=0 7.(教材P4习题T7变式)已知x=2是一元二 C.x2+1=2 D.x2-x-2=0 次方程x2十1x十2=0的一个解，则m的值是 2.一元二次方程2x2一6.x+1=0的二次项是 2x,则它的常数项是 ( 知识点3用一元二次方程刻画实际问题中 A.-1 B.1 的数量关系 C.-6 D.6 8.(教材P2问题1变式)如图，在长为10cm,宽 3.将方程x2十1=2.x化为一元二次方程的一般 为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正 形式，正确的是 方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的 A.x2+2.x+1=0 B.x2-2x+1=0 80%,所截去的小正方形的边长是多少？设小 C.x2=2.x+1 D.x2=2.x-1 正方形的边长是xcm,下列方程正确的是 4.若kx2+x=3.x2+1是一元二次方程，则k的 取值范围是 5.(教材P4练习T1变式)将下列方程化成一元 二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系 数、一次项系数和常数项： A.(10-x)(8-x)=10×8×80% (1)7x2-1=4x: B.(10-2.x)(8-2.x)=10×8×80% C.(10-x)(8-x)=10×8×20% D.10×8-4.x2=10×8×80% 9.某赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制 (每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为 (2)(7x+1)(x-3)=2. 380场.若设参赛队伍有x支，则可列方程为 () A.26x-1D=380 B.x(x-1)=380 C.2(x+10=380 D.x(x+1)=380 1探究在线九年级数学（上） 易错点在确定一元二次方程的各项时，因未 15.关于x的一元二次方程a.x+2x十c-0(ac≠0). 化为一般形式而致错 (1)若x=c是方程的一个根，求ac的值； 10.一元二次方程2x2+(m+1)x-1=x(x一1)的 (2)若x是方程a.x2十2.x十c=0(ac≠0)的一 一次项系数是3，则m= 个根，设M=1-ac,N=(a.x。十1)°，试比较 2 能力在线》方法规体黛合维」 M,N的大小 11若关于x的一元二次方程(k一1)x2十3x十k 一1=0的一个根为0，则的值为 () A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 12.若x=1是关于x的一元二次方程x2十a.x十 2b=0的一个解，则3a十6b的值为() A.-1 B.-2 C.-3 D.-6 13.若(m+1)xm+1十6.x-2=0是关于x的一元 二次方程，则m的值为 14.根据下列问题列方程，并将所列方程化成一 3 拓展在线 》培化拨尖提升续 元二次方程的一般形式： 16.若x2a+一2x-+3=0是关于x的一元二次 (1)(教材P4习题T4变式)一个直角三角形 方程，求a,b的值. 的斜边长为17cm,两直角边之差为7cm,求 张敏是这样考虑的：满足条件的a,b必须满 较短直角边长： 2a+b=2, 足 a-b=2. 你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请 你说明其余满足的条件 (2)(教材P2问题2变式)某班有x名同学， 毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送 一张表示留念，全班共送1980张照片。 第二十一章2温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在酸 “4一=0且一4=6 有实益根 meu2ta号 4m6,A= 若a为等覆三角影A出汇的壁边长，到6，「为等型三角 义a,6:为正整数且是△Ak的三边长：是△A以 形取的两程长方程有再个相等的实量和.1=0： 参考答案及解析 14.14—1+F1--1-所，2-1--1 的量则边长， 目-子“方程为了-十1-0，解得五-有一名 品一-4C写Lr是里整数 得=一，不节合三角形三边美系，放象去： 第二十一章一元二次方程 .-3或(= 率？的植是3成4 若：为等解三角形A配的一程长，由意，4是存图 21,1一元二次方里 :方程的两个里互为相反数： 低属在线 基齿在线 的一个限心-2十)×4+f)-0,解得 17.t1@ LD2昏A.H4,★≠3 和十1十2州=4=.解得州=1： 元一次方程西■属50)的同十用分别是2与一2 3+20=8料， 车“方程为一6c=,颜聘-2n一4，符合意意 五1)-胶形其为1一r一1=0，其中二次项系题为T. 2十2+4m+, AC的周长为2十4+4=10 次项票位为一4，拿数明为一 《A4=