第3章 3.4 3.4.1 相似三角形的判定-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1 相似三角形的判定 ©第1课时 用平行法判定三角形相似 1 基础在线沙知识象点分类结 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 知识点用平行法判定两个三角形相似 5.如图，A,B两点被池塘隔开，在AB外取一点C, 1.如图，在△ABC中，DE∥AB,DE与AC,BC 连接AC,BC,在AC上取点M,使AM=3MC,过 的交点分别为D,E,则△ABC∽ 点M作MN∥AB交BC于点N,量得MN= 已知CD=2,AC=5,DE=4,那么AB的长为 38m,求AB的长. 第1题图 第2题图 2.(中考·雅安)如图，在△ABC中，D,E分别是 AB和AC上的点，DE/BC,若部号，那么 DE A号 B.Z c n号 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC 上，DE∥BC.若BD=2AD,则下列结论正确 6,如图，已知四边形BDFE是菱形，DC=号BD, 的是 ( 且DC=4,求AE的长度， A-号 B瓷-司 c提-号 n裙号 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，DE∥BC,GF∥AC,GF, DE相交于点M,则图中与△ABC相似的三 角形有 () 57探究在线 九年级数学（上）·XJ ②能力在线沙 方法规律综合练 10.如图，点A,B分别在EF,CF上，且EC∥AB, 点D在CE上，连接DB并延长，交EF的延长 7.如图，在△ABC中，D,E为边AB的三等分 线于点O,连接AD,∠EDA=∠ABF. 点，EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交点. (1)若AB=6,求CD的长： 若AC=6,则DH= (2)求证：OA=OE·OF. 第7题图 第8题图 8.如图，AB,CD相交于点E,且AC∥EF∥DB 点C,F,B在同一条直线上，已知AC=p,EF =r,DB=q,则p,q,r之间满足的数量关系式 是 () A+-= B.1+1=2 p C.h+z-1 D.1+1=2 g r p 9.如图，AD∥EG∥BC,EG分别交AB,DB,AC 于点E,F,G.已知AD=6,BC=10,AE=3,AB =5,求EG,FG的长 ③拓展在线沙培代拔尖提升蛛 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,有一内接正 方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC= 15,BC=10,求GE的长 第3章58 ©第2课时 相似三角形的判定定理1 ①基础在线》 知识要点分美练 6.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在 BC,AC上，且∠ADE=60 知识点两角分别相等的两个三角形相似 (1)写出和∠CDE相等的角： 1.有一个锐角相等的两个直角三角形一定( (2)若AB=3,BD=1,则CE的长为 A.全等 B.相似 C.既全等又相似 D.无法确定 7.如图，∠BCA=∠CDA=90° 2.∠1=∠2是下列四个图形的共同条件，则这 (1)求证：CD=BD·DA: 四个图形中不一定有相似三角形的是( (2)若AC=3,BC=4,求BD,DA的长. D.A 3.如图，在△ABC中，∠AED=∠B,则下列等 式成立的是 A-品 B能部 c-指 n铝船 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点， ∠ADC=∠ACB,AD=2,AC=4,则边BD的 长为 ( A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图，已知∠B=∠C,则△ABF∽ △BDE∽ 易错点未经过计算，主观臆断导致出错 8.已知一个三角形的两个内角分别是50°，70°， 另一个三角形的两个内角分别是70°，60°，则 这两个三角形 () A.不一定相似 B.一定相似 第5题图 第6题图 C.一定不相似 D.不能确定 59探究在线九年级数学（上）·) 2 能力在线》方法规律综合蛛 13.(中考·江西)如图，四边形ABCD为菱形， 点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE. 9.下列各组图形可能不相似的是 (1)求证：△ABC∽△AEB: A.有一个角等于30°的两个等腰三角形 (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长， B.两个等腰直角三角形 C.有一个角等于120°的两个等腰三角形 D.有一个角等于60的两个等腰三角形 10.如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角 形，点D在边AC上（不与点A,C重合），DE 与AB相交于点F,下列结论中不一定成立 的是 () A.△BEFC∽△DAFB.△BCD∽△DAF C.△ADF∽△ABDD.△BDF∽△BAD ③拓屉在线沙塔化拔尖提升妹 14.如果三角形的两个内角a与3满足2a+3=90°， 第10题图 第11题图 那么我们称这样的三角形为“附余三角形” 11.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC (1)若△ABC是“附余三角形”，∠C>90°， 边上，DE∥BC,∠ACD=∠B