第2章 2.5 一元二次方程的应用-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.5 一元二次方程的应用 ⑤第1课时 一元二次方程在增长率问题和经济问题中的应用 基础在线沙知识桑点分类鳞 列方程为(30十x-20)(300一10x)=3750,对 所列方程中出现的代数式，下列说法错误的是 知识点1运用一元二次方程解决增长率问题 () 1.(教材P49例1变式)某药品经过两次降价，每 A.(30十x)表示涨价后玩具的单价 瓶零售价由128元降为108元，已知两次降价 B.10.x表示涨价后少售出玩具的数量 的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根 C.(300一10x)表示涨价后销售玩具的数量 据题意列方程，得 () D.(30十x一20)表示涨价后的每件玩具的单价 A.128(1+x)=108B.128(1-x)=108 5.(教材P50例2变式)某商店以每件16元的价 C.128(1+x2)=108D.128(1-x)2=108 格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润 2.某厂家1~5月份的口罩产量统计如图所示. 不得超过30%，若每件商品售价定为x元，则可 设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均 卖出(170一5x)件，商店预期要盈利280元，那么 月增长率为x,根据题意可得方程 每件商品的售价应定为元 1~5月份某厂家的口罩产量统计图 6.某水果经销商以10元千克的价格向当地果 4产量万只) 500 461 368 农收购某种水果，该水果的市场销售价为 400 442 300 200132180 20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价 100H 销售.已知这种水果日销售量y(千克)与每千 01片2月3月4月5月月份 克降价x(元)(0≤x<10)之间满足如图所示 A.180(1-x)2=461B.180(1+x)2=461 的一次函数关系。 C.368(1-x)2=442D.368(1+x)2=442 (1)求y与x之间的函数关系式： 3.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能 (2)若经销商计划这种水果每日获利440元， 源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具，某国产 那么这种水果应降价多少元进行销售？其相 品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜 应的日销售量为多少？ 爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增 y(千克) 长到3月份的12.1万辆，求这两个月该汽车 90 销售量的月平均增长率. 60 知识点2运用一元二次方程解决利润问题 4.某商场将每件进价为20元的玩具以30元的 价格出售时，每天可售出300件.经调查，当单 价每涨1元时，每天少售出10件.若商场想每 天获得3750元利润，设每件玩具涨x元，可 39探究在线九年级数学（上）·X灯 ②能力在线沙方法规律综合蛛 7.已知2022年卡塔尔世界杯期间，拉伊卜吉祥 物毛绒公仔在某电商平台上12月4日的销售 量为5000个，12月5日和12月6日的总销 售量是22500个.若12月5日和6日较前一 天的增长率均为x,则x满足的方程是() A.5000(1+x)2=22500 B.5000(1-x)2=22500 C.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2-=22500 3 拓展在线沙肆优拔尖提升练 D.5000(1+x)+5000(1+x)=22500 10.某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次 8.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定 锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比，王老 价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的 师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步 定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有 长诚少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼 游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 时平均步长减少的百分率为x(0<x<0.5). 20元的费用.当房价定为多少元时宾馆当天 项目 第一次般炼 第二次袋炼 的利润为10890元？设房价定为x元，则有 步数（步） 10000 平均步长（米/步） 0.6 距离（米） 6000 7020 A.180+x-20)(50-06)-10890 注：步数×平均步长一距离 Bx-20)50-二080 (1)根据题意完成表格填空： 10 =10890 C.r60-880）-50×20=10890 (2)求x的值： (3)王老师发现好友中步数排名第一为 D.(x+180)(60-0》 24000步，因此在两次锻炼结束后又走了 -50×20=10890 500米，使得总步数恰好为24000步，求王老 9.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一 师这500米的平均步长. 档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每 件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的 蛋糕产品，该产品每件利润增加2元 (1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件 利润为多少元？ (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提