第2章 2.4 一元二次方程根与系数的关系-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©*2.4一元二次方程根与系数的关系 ①基础在线沙知识要点分类鳞 6.如果关于x的一元二次方程x十px十q=0的 两根分别为x1=2,x=一1，那么p,q的值分 知识点1利用根与系数的关系求一元二次 别是 () 方程两根的和与积 A.1,-2 B.-1,-2 1.设方程x2一3.x+2=0的两根分别是x1,x2,则 C.-1,2 D.1,2 x1十x的值为 ( 7.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0 的两个实数根为x1,x2,且满足x1=3.x2,试求 A.3 c D.-2 出方程的两个实数根及k的值 2.下列一元二次方程两实数根之积为一5的是 ( A.x2+2x+5=0 B.x2-5x+4=0 C.x2+5.x+10=0 D.x2+4x-5=0 3.(衡阳期末)已知x1,x是一元二次方程x2一 8.已知：关于x的一元二次方程x2十mx一2=0 2.x一4=0的两个根，则2x1十2.x2一x1x2的值 有两个实数根 为 (1)求m的取值范围： 4.(教材P47例1变式)根据一元二次方程根与系 (2)设方程的两根为x,x2,且满足(x1一x) 数的关系，求下列方程的两根2的和与积： -17=0,求m的值. (1)5.x2+x-3=0: (2)5.x-5=6.x2-4. 易错点用根与系数的关系时忽视隐含条件 “△≥0” 9.(中考·泸州)已知关于x的方程x2一 知识点2一元二次方程根与系数的关系的运用 (2m一1)x十m2=0的两实数根为x1,x2,若 5.已知方程x2+m.x十2=0的一个根是1，则它 (x,+1)(x2+1)=3,则m的值为() 的另一个根是 ( A.-3 B.-1 A.1 B.2 C.-2 D.3 C.-3或1 D.-1或3 35探究在线九年级数学（上）·灯 ②能力在线 、方法规律综合妹 3 拓展在线》 :培优拔尖提扑练 10.若一元二次方程x2+2.x一3=0的解为a,b, 15.阅读理解： 则一次函数y=(a十b)x一ab的图象不经过 材料一：若三个非零实数x,y,满足：只要其 的象限是 ( 中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的 A.第一象限 B.第二象限 和，则称这三个实数x,y,之构成“和谐三 C.第三象限 D.第四象限 数组” 11.在解一元二次方程x2+px十q=0时，小红看 材料二：若关于x的一元二次方程ax2十b.x 错了常数项9，得到方程的两个根是一4,2， 十c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则有 小明看错了一次项系数，得到方程两个根 +x2= a·= 是4，一3，则原来的方程是 ( 问题解决： A.x2+2x-8=0 B.x2+2x-12=0 (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实 C.x2-2x-12=0D.x2-2x-8=0 12.若关于x的方程x2+(a一1)x十a=0的两 数 根互为倒数，则a= (2)若x1,x2是关于x的方程a.x2十bx十c-0 13.反比例函数y=的图象经过点P(a,b),其中 (a,b,c均不为0)的两根，x是关于x的方程 bx十c=0(b,c均不为0)的解.求证：x1,x,x a,b是一元二次方程x十kx十4=0的两根，那 可以构成“和谐三数组” 么点P的坐标是 14.已知m,n是两个不相等的实数，且满足m m=3,n2-n=3,求代数式2n2-mn十2m+ 2024的值. 第2章36“上4一元二次方程根与系数的美慕 美m一【，0m】 六山-4解得1-th-不合愿意：名去 角题道：得加x日+3%1≤140×1十)兴)， 基稻在线 山：方程有两个制等的实数根，品3=0 当：一1时，△P0第青肝等十4， 标利w尝 4《14=7,h=1,=-3, 4-2-4×14-》=0.=-1 能力在线 甘)为正前数一目多可以确墙8个笔日小死 三，11向题意国如，4一)一4××(-2E8)0,整理 6A7,4+2v3或4-15n 答：核有在2年箭多以我盛1个老日小低 传16十附一110，解着2， 久设小正方形剪进长为工， 7,目1设母什影骑得律手无.由园意：国 :t的取慎直周为 =4,6=2,=1+4 (2)方程化为=x十1=0， 1由题意，得h十+=[0中角Y一2们- 在RA义D中，DC+HF=D形， 解具0=20为=10， a=8h=-5-/=1 博1个十十2+ 为使纯客得秀议多的实惠，皮流一 且0一a=25一2=p0: 六-以+)[-1=群+1门=34， 评，得十r-一80。 都：每作降前如元时，平均司天桶精这种服装能登利 整理，得一山十4四0，解到南8，k:=1 商电：冠L山D简直阳为+4十2)=+山十音=4+ 上国元，国时又度税客到程彩的实惠 2由1)可如，的值为3 6.目4.11=3-为=1--k 2,5一元二次方程的应用 去年形nD的周