第2章 2.2 2.2.1 配方法-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 ©第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 基础在线》识委点分类缕 (2)(3x+2)-5=0. 知识点1一元二次方程的根的定义 1.(中考·广东)若x=1是方程x2-2.x+a=0 的根，则a=· 2.(常德联考期末)若m是方程x2一2.x一5=0 的一个根，则m2一2m的值是 3.下列一元二次方程的一个根是3的是( A.x2+2.x-3=0 B.x2+2x+3=0 易错点忽视平方根的正负性 C.x2-2x-3=0 D.x2-2x+3=0 8.用平方根的意义解一元二次方程4(2x一1) 知识点2根据平方根的意义解形如(a.x十 25(x+1)2=0. b)2=c(a≠0，c≥0)的一元二次方程 解：移项，得4(2x一1)2=25(x+1)2,① 4.(永州期未)方程的x2-25=0根是 直接开平方，得2(2x-1)=5(x十1)，② A.x=5 B.x=-5 .x=-7.③ C.x=25 D.x1=5,.x2=-5 上述解题过程，有无错误，如有，错在第 5.一元二次方程(.x十6)=5可转化为两个一次 步，原因是 方程，其中一个方程是x+6=√5，则另一个方 请写出正确的解答过程. 程是 6.方程22-2=0的解是 7.解下列方程： (1)81-25x2=0: 能力在线》芳法规律嫁合然 9.下列方程中，不能根据平方根的意义求解的是 () A.x2-5=0 B.(x+2)2-3=0 C.(x+4)2=8.x+4 D.(x+2)2=(2.x+1) 21探究在线九年级数学（上）·X灯 10.给出一种运算：对于函数y=x,规定y= 14.已知一菱形面积为25，且一条对角线的长是 x1.例如：若函数y=x,则有y=4x2.已知 另一条对角线长的2倍，则该菱形两条对角 函数y=x2,那么方程y=18的解是（) 线的长分别是多少？ A.x1=6,xg=一√6 B.x1=6,x2=-6 C.x1=3,x2=-3 D.x1=3、2,x2--32 11.若一元二次方程a.x=b(ab>0)的两个根分 别是m+2与2m-5,则= a 12.如图是一个简单的数值运算程序，则输入x 的值为 15.若关于x的一元二次方程(n一2)x2十1 输x-1x3列输出-27 (m一3)的常数项为0，求m的值，并写出此 13.解下列方程： 一元二次方程. (1)4(2.x-1)2=9: ③拓展在线沙墙化拔尖提开练。 16.对于正整数a,若关于x的方程(x一√2一a)'= a有整数根，求这个方程的根. (2)(3.x+1)”=4x2+6.x+11. 第2章22 ©第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 基础在线》 知识要点分美练 7.用配方法解下列方程： (1)x2+6x-7=0: 知识点1配方 1.完成下列配方过程： (1)x2+2.x+ =(x十) (2)x2-3x+ =x- (2)x2+4x+2=0: =(x+ (4).x2+p.x+ =x 2.用配方法将代数式a十4a一5变形，结果正确 的是 ( ) A.(a+2)2-9 B.(a十2)-5 (3).x2-x- 3 =0. C.(a+2)+4 D.(a+2)2-1 3.若方程x2十kx+64=0的左边是完全平方式， 则及的值是 A.k=±8 B.k=16 C.k=-16 D.k=±16 知识点2用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程 易错点配方时符号出错 4.用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两 8.用配方法解下列方程，配方正确的是() 边同时加上4的是 A.x2-4x=0可化为(x+2)2=4 A.x2-2.x=5 B.x2+4x=5 B.x2十8x十9=0可化为(x十4)2=25 C.x2+2.x=5 D.2.x2-4.x=5 C.x2-2.x=6可化为(.x-1)2=7 5.用配方法解方程x2一4.x一1=0，方程应变形 D-2y2=0可化为y+1D=是 为 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5 2 能力在线沙方法规律粽合蛛 C.(x-2)2=3 D.(.x-2)2=5 9.方程x2十10x一3=0的正根为 6.用配方法将方程z2一2x一3=0变为(x一a)2=b A.5-2√7 B.5+27 的形式，则a十b= C.-5+27 D.-5-2/7 23探究在线九年级数学（上）·X灯 10.已知方程x2一6x十q=0可以配方成(x-p)2=7 (2)已知x+2.xy+2y-6y+9=0,求x的值. 的形式，那么x2一6x十q=2可以配方成下列的 (） A.(x-p)=5 B.(x-p+2)=5 C.(x-p十2)2=9D.(x-p)2=9 11.现定义运算“”：对于任意实数a,b都有 a*b=a(a十b).已知a*4=21,则实数a的