第1章 1.3 反比例函数的应用-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

©1.3 反比例函数的应用 ①基础在线 识头点分类练 变化的图象可能是 知识点1实际问题中的反比例函数的关系式 1.某闭合电路中，电源的电压 A4 为定值，电流I(A)与电阻 B3.2) 5.某汽车行驶速度v(米/秒)与它所受的牵引力 R(2)成反比例，如图表示 0 R/O F(牛)之间的函数关系如图所示.当它所受的 的是该电路中电流I与电 牵引力F不超过1200牛时，速度。() 阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示 A.大于50米/秒 B.小于50米/秒 电流I的函数表达式为 ( C.不大于50米/秒D.不小于50米/秒 A1=最 R1=是 6.某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根 C.I-R DI=-景 长65cm的质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆 的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离 2.购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y 中点20cm处挂一个重18N的物体，在中点的 与x的关系式为 ( ) 右侧用一个弹簧测力计向下拉，使木杆保持平 Ay=15(x取实数) 衡（动力×动力臂=阻力×阻力臂），改变弹簧 测力计与中点O的距离I(cm),观察弹簧测力 B.y=15(x取正整数) 计的示数F(N).通过实验，得到下表数据： C.y=15 第1组 第2组第3组第4组 第5组 /cm 20 24 25 28 30 D.y=5(x取整数) F/N 18 15 14.4 20 12 知识点2反比例函数的实际应用 (1)你认为表中哪组数据是明显错误的： 3.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物 (2)在已学过的函数中选择合适的模型，求F 体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例关 关于1的函数表达式 系.其图象如图所示，P(5,1)在图象上，则当 力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距 离是 米 F/牛 P5.I) s7米 UT02003004030F4) ②能力在线》方法椒律籁合然 第3题图 第5题图 7.近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼 4.某学校要种植一块面积为100m的长方形草 镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的关系式满 坪，要求两边长均不少于5m,则草坪一边长 y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而 足y=10,小明原来佩戴400度近视眼镜，经 13探究在线九年级数学（上）·X灯 过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片 3 拓展在线沙培桃裁尖提升练 焦距调整为0.4m,则小明的眼镜度数( A.下降了250度 B.下降了150度 10.某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温 C.上涨了250度 D.上涨了150度 系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试 8.如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC 验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大 段可看成是一段双曲线，建立如图所示的坐标 棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关 系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子， 系，其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶 OA=5米，进口AB∥OD,且AB=2米，出口 段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭 C点距水面的距离CD为1米，则B,C之间的 阶段。 水平距离DE的长度为 请根据图中信息解答下列问题： (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的 函数关系式： D (2)恒温系统设定的恒定温度为 A.5米 B.6米 (3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受 C.7米 D.8米 到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多 9.某生物制药厂从2019年开始投入技术改造资 少小时，才能避免蔬菜受到伤害？ 金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具 体数据如下表： 年度 2019 2020 2021 2022 03610 投入技改资 x 2.5 3 4.5 金x(万元) 产品成本 4.5 y(万元1件) 7.2 (1)请你从表中数据，结合所学一次函数和反 比例函数，确定一个函数表示其变化规律，说 明理由，并求出其函数表达式： (2)按照这种变化规律，若2023年已投入资金 5万元，打算在2023年把每件产品成本降低到 3万元，还需要投入多少技术改造资金？ 第1章14“5-占xX2wm5点h点 te--子h-1 -Ikan 解得解：=4-4=2， 二次原数1，一数是，数明星一 世点C是线段D的中点0，一，AL一：一，mm,m, 2设直线一一昌分别与r辅y轴附文千直C,点D, 2额屠超意，.得(1r十1)于十F=13.化为一数形式为 族一元二次有程为22=几 --te-4一是停 -号，0-4 后展在战 二次喷原数请5，一比理系数是3，骨数项星一 长？美下金的诗（一、一a-a有整数利 名Ck程 :点A,)在直线y=上 14,无把原表程化为一量形大：得1一2网于十1w一一1)F 刚3×g→0=1A2,