第4章 7 相似三角形的性质-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

相似三角形的性质 @第1课时 相似三角形的性质定理（一)】 ① 基础在线沙知识桑点分类鳞 知识点2相似三角形的性质定理（一）的应用 6.(教材P108习题T2变式)如图是小孔成像原 知识点1相似三角形的性质定理（一） 理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 1.若△ABC∽△DEF,相似比为3：2，则对应高 AB的高度为6cm,那么它在暗盒中所成的像 的比为 CD的高度应为 () A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:9 12cm 2.如图，已知AB∥CD,AD与BC 4 相交于点P,AB=4,CD=7, EF经过点P,PF平分∠CPD, 则PE:PF的值等于 A.cm B.3 cm A B c品 D. D.1 cm 3.E知△AC△ABC,0-号AB边上的 7.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星 中线CD=4cm,则A'B'边上的中线CD'= 的距离OE为80cm,步枪上的准星宽度AB cm. 为0.2cm,目标的正面宽度CD为50cm,则 4.(教材P108随堂练习T2变式)如图，△ABC∽ 眼睛到目标的距离OF是 () △A'B'C',AD,BE分别是△ABC的高和中线， A'D',BE分别是△A'B'C的高和中线.若AD= 4,A'D'=3,BE=6,则BE的长为 A.20000m B.400m C.200m D.199.2m ②能力在线沙方法规律黛合雄 8.图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）， 5.如图，点D,E分别在△ABC的AB,AC边上， 且DE∥BC,AG⊥BC于点G,与DE交于点F 用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB ( 已知BC=10,AF=3,FG=2,求DE的长 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 0山 15cm 水平线 图①D 图② 第8题图 第9题图 91探究在线九年级数学（上）·BS 9.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，AF 平分∠BAC交DE于点G.若AE=3,EC=1,AD =2,BD=4,则AG:AF的值为 A.2:5 B.1:2 C.1:3 D.35 10.一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上 的高为22.5cm.现沿底边依次从下往上裁 剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示.已 3 拓展在线沙培优接尖提升练 知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正 方形纸条是 ( 13.如图①，已知一张三角形纸片ABC,BC边的 A第4张 B.第5张 长为8，BC边上的高为6，点M,N分别在 C.第6张 D.第7张 AB,AC上，且MN∥BC,在△AMN中，设 MN的长为x,MN上的高为h. (1)请用含x的代数式表示h: (2)如图②，将△AMN沿MN折叠，当点A ·一第2张 ◆一第1张 落在△ABC外部的点A,处时，A,M,AN分 第10题图 第11题图 别与BC交于点E,F,在△AEF中，设EF 11,(中考·东营)如图，在△ABC中，点F,G在 上的高为h1,EF长为y,请分别用含x的代 BC上，点E,H分别在AB,AC上，四边形 数式表示h,和y. EFGH是矩形，EH=2EF,AD是△ABC的 高，BC=8,AD=6,那么EH的长为 12.如图，△ABC∽△A'B'C',BE,B'E'分别是 图① ∠ABC,∠A'B'C'的角平分线，D,D分别是 BC,B'C'的三等分点，即CD=2BD,C'D'= 2B'D',连接AD,A'D' 求证品5。 第四章92 @第2课时 相似三角形的性质定理（二）】 ①基础在线沙 知识受点分美练 8cm变成了 A.6 cm B.12 cm 知识点1相似三角形的性质定理（二） C.24 cm D.48 cm 1.若△ABC∽△A'B'C,相似比为1：2，则 7.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下 △ABC与△A'B'C‘的周长的比为 () 底分别是10m,20m的梯形空地上种植花木， A.21 B.12 C.4:1 D.14 他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为 2.(中考·湘潭)在△ABC中（如图），点D,E分 10元m的太阳花，当△AMD地带种满花 别为AB,AC的中点，则S△ES△x=( ) 后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在 A.1:1 B.1:2 C.13 D.1:4 △BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够 用？并说明理由. 第2题图 第3题图 20 3.如图，点D,E分别在△ABC的边AC,AB上， △ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中 点若·则 S△AB 4.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上 的点，且DE∥BC,若△ADE与△ABC的周 易错点误将三角形的面积比等于相似比而 长之比为2：3，AD=4,则DB= 出错 8.(教材P112习