第3章 1 用树状图或表格求概率-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第三章 概率的进一步认识 用树状图或表格求概率 ©第1课时 用树状图或表格求概率 基础在线沙知识意点分美然 知识点1用列表法求概率 1.将1,2,3三个数字随机生成的点的坐标列成 下表，如果每个点出现的可能性相等，那么从 中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上 的概率是 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) (3,3) A.0.3 B.0.5 c n号 2.(原创题)为了更好落实双减政策，促进小学生 的健康成长，进一步增强教育服务能力，郑州 市各小学开展了延时课程.某校开设了围棋、 篮球，彩绘三种延时课程，小明和小刚随机选 择其中一种，则他们恰好选择同一课程的概率 知识点2用树状图法求概率 是 ( ) 4.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体 A号 c 育器材，甲品牌有A,B,C三种型号，乙品牌有 D,E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材 3.(中考·遵义)如图所示，甲、乙两个带指针的 中各选购一种型号进行捐赠.将下面所画树状 转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转 图补充完整. 盘除表面数字不同外，其他完全相同)，转盘甲 一共有 种结果，每种结果出现的可能性 上的数字分别是一6，一1,8，转盘乙上的数字 ,A型器材被选中有 种可能，分 分别是一4,5,7（规定：指针恰好停留在分界线 别为 ,所以A型器材被选 上，则重新转一次) 中的概率为 (1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是 甲品脚 所有可能的结果 ,转盘乙指针指向正数的概率是 (A,D) E (A,E) (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数 开始、B一 (B.D) 字记为a,转盘乙指针所指的数字记为b,请用 (B.E) 列表法或树状图法求满足a十b<0的概率. 55探究在线九年级数学（上）·BS 易错点不能正确区分“放回”与“不放回” 5.(中考·山西)“二十四节气”是中华上古农耕 文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第 五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮 票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮 票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面 朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐 从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取 拓展在线》培化技尖提新猴…一 一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和 “立夏”的概率是 ( 10.(中考·湘潭)5月30日是全国科技工作者 A号 B司 C.a n.8 日，某校准备举办“走近科技英雄，讲好中国 故事”的主题比赛活动.八年级（一）班由A, 6.(中考·重庆B)不透明的袋子中装有2个红 A2,A:三名同学在班上进行初赛，推荐排名 球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸 前两位的同学参加学校决赛。 出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两 (1)请写出在班上初赛时，这三名同学讲故事 顺序的所有可能结果： 次都摸到红球的概率是 (2)若A,A2两名同学参加学校决赛，学校制 2能力在线 》 方法规球综合练 作了编号为A,B,C的3张卡片（如图，除编 号和内容外，其余完全相同)，放在一个不透 7.(中考·武汉)班长邀请 ⑦ 明的盒子里.先由A,随机摸取1张卡片记下 A,B,C,D四位同学参加 ⑤班长 编号，然后放回，再由A:随机摸取1张卡片 圆桌会议.如图，班长坐在 记下编号，根据摸取的卡片内容讲述相关英 ⑤号座位，四位同学随机 雄的故事.求A1,A2两人恰好讲述同一名科 坐在①②③④四个座位，则A,B两位同学座位 技英雄故事的概率.（请用“画树状图”或“列 相邻的概率是 ( 表”等方法写出分析过程) A c n号 A“杂交水稻之父”袁隆平 8.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数， B“天眼之父”南仁东 分别记为a,c,则关于x的一元二次方程ax2 C“航天之父”钱学森 十4.x十c=0有实数解的概率为 9.(中考·连云港)“石头、剪子、布”是一个广为 流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头” “剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢 “剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相 同不分输赢.假设甲，乙两人每次都随意并且 同时做出3种手势中的1种. (1)甲每次做出“石头”手势的概率为 (2)用树状图的方法，求乙不输的概率. 第三章56 ©第2课时利用概率判断游戏的公平性 ①基础在线沙识点分美 知识点利用概率判断游戏的公平性 1小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明 说：“如果两次都是正面，那么你赢：如果两次是 3 一正一反，那么我赢.”小红赢的概率是 拓展在线沙培使拔尖提升蛛 ,小明赢的概率是 ,据此判断该 4.将背面完全相同，正面上分别写有数字1,2， 3,4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中 游戏 (