第2章 6 应用一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

6 应用一元二次方程 第1课时 利用一元二次方程解决几何问题 ①基础在线沙 知识要点分类练 积的，求硬化路面的宽。 知识点1一般图形问题 杂 停 1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的 车区 布 区 区 面积为6平方米，若设它的一条边长为x米，则 根据题意可列出关于x的方程为 A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2.x)=6 2.(教材P53随堂练习变式)如图，某海关缉私艇 在点O处发现其正北方向30 n mile的A处有 一艘可疑船只，测得它正以60 n mile/h的速 度向正东方向航行，随即调整方向，以 知识点3围墙问题 75 n mile/h的速度准备将其拦截.问：需要多 4.如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个 长时间缉私艇能在B处拦截住可疑船只？ 自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长 18米)，现有总长为24米的铁围栏，如果要围 成面积为40平方米的自行车棚，那么AB的 长为多少米？ 图书馆 D 知识点2边框与甬道问题 知识点4动点问题 3.在一块长80米、宽为60米的长方形空地上修 5.△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm, 建一个停车场，停车场的中间有三个大小相同 点P从点A开始沿边AB向终点B以1cms 的长方形停车区域，其余部分铺成硬化路面 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 (如图所示)，要求这些硬化路面的宽都相等， BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果点 并且三个停车区域面积的和是长方形空地面 P,Q分别从点A,B同时出发，当点Q运动到 45探究在线九年级数学（上）·BS 点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒 7.如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三 (1)填空：BQ= cm,PB= cm 边用总长33米的围栏建两个面积相同的生态 (用含t的代数式表示)： 园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的 (2)是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于 一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园 4cm?若存在，请求出此时t的值：若不存 的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽 在，请说明理由. 忽略不计). (1)每个生态园的面积为48平方米，求每个生 态园各边的长： (2)每个生态园的面积 (填“能”或“不 能”)达到108平方米. 2 能力在线沙方法机律解合球 6.如图①，某校进行校园改造，准备将一块正方 形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减 少了4m,另一边减少了5m,剩余部分面积为 650m2. (1)求原正方形空地的边长： (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度 考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形空 地一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成 宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花， 如果栽种鲜花区域的面积为812m,求小道的 宽度 ③拓展在线 沙培化现尖提升继 650m 8.如图①，矩形ABCD中，E为BC的中点，点P 沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距 4 m m 离为x,PA一PE=y,图②是点P运动时y随 图① 图② x变化的关系图象，则BC的长为 图① 图② A.4 B.5 C.6 D.7 第二章46 ©第2课时利用一元二次方程解决营销问题 ①基础在线沙 知识要点分美练 A.21(350-10.x)=400 B.(x-21)(350-10.x)=400 知识点1平均变化率问题 C.(21-x)(350-10.x)=400 1.(中考·新疆)临近春节的三个月，某干果店迎 D.21+(350-10x)=400 来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元， 5.(教材P55随堂练习变式)商场将进价为2000 第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月 元台的冰箱以2400元台售出，平均每天能 销售额的月平均增长率为x,则根据题意，可 售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实 列方程为 ( 施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明： A.8(1+2x)=11.52 这种冰箱每台的售价每降低50元，平均每天 B.2×8(1+x)=11.52 就能多售出4台，商场要想在这种冰箱的销售 C.8(1+x)2=11.52 中平均每天盈利4800元，同时使百姓得到实 D.8(1+x2)=11.52 惠，每台冰箱应降价多少元？ 2.(中考·南通)李师傅家的超市今年1月盈利 3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月， 每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增 长率是 A.10.5% B.10% C.20% D.21% 3.某出口公司今年计划每月平均盈利125万元， 由于原料成本上升，二月份比计划盈利减少 2 能力在线>方法规律粽合缘 20%,从三月份开始，公司采用新技术，盈利不 6.某种产品预计两年内成