第2章 2 用配方法求解一元二次方程-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

2 用配方法求解一元二次方程 ©第1课时 用配方法解简单的一元二次方程 基础在线》 知识要点分类第 7.用配方法解下列方程： (1)x2+10x+16=0: 知识点1直接开平方法 1.方程x2=25的解是 A.x1=x2=5 B.x1=x=25 C.x1=5,x2=-5 D.x1=25,x2=-25 2.有关方程.x2十9=0的解说法正确的是( A.有两个不等实数根3和一3 (2)x2+4.x+3=0: B.有两个相等的实数根3 C.有两个相等的实数根一3 D.无实数根 3.解下列方程： (1)3.x2-1=0: (3)x2-3.x-4=0. (2)(x+10)”=16. 易错点1开平方时漏掉负根而出错 8.小华在解方程(x十6)2一9=0时，解答过程如 知识点2配方 下： 解：移项，得(x十6)=9， 第一步 4填空d-计 =(x-) 两边开平方，得x十6=3， 第二步 5.若x2一2.x-3=(x-1)十n,则n= 所以x=一3. 第三步 知识点3用配方法解二次项系数为1的一 小华的解答从第 步开始出错，正确的解 元二次方程 应为 6.(中考·武威)用配方法解方程x2一2x=2时， 易错点2 配方时方程右边忘记加上一次项 配方后正确的是 () 系数一半的平方 A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 9.用配方法解一元二次方程x2十8.x一5=0. C.(x-1)=3 D.(x-1)=6 解：移项，得x十8x=5. 27探究在线九年级数学（上）·BS 配方，得x2+8.x十16=5， (2)(x+3)2=(1-2x)2: 即(.x+4)2=5. ∴.x1=-4十√5，x2=-4-5」 上面的解答过程正确吗？若不正确，请写出正 确的解答过程. (3)x2+5.x+7=3.x+11. 16.(教材P38习题T2变式)随着COP15的召 开，昆明街头的100组立体花坛受到了广大 市民的关注.某班宣传委员小李去金马坊和 2 能力在线沙方法规律耀合紫 会展中心拍了2张大小相同的“花仙子”照 10.已知方程x2一6.x十4=☐，等号右侧的数字 片，并在两张照片的四周及中间用宽度相同 印刷不清楚，若可以将其配方成(.x一p)2=7 的花边做如图的装饰（阴影部分），制成一幅 的形式，则印刷不清楚的数字是 ( 宣传画，贴在班级文化墙上.每张照片长为 A.6 B.9 C.2 D.-2 30cm、宽为20cm,且整幅宣传画（含花边）的 11.如果x2一2(m十1)x十4是一个完全平方式， 面积是2250cm,求花边的宽度是多少厘米. 则m= 12.按照如图所示的操作步骤，若输出y的值为11， 则输人x的值为 懒入一+2一（月-5输州w 13.[整体思想]若(x2+y2一1)2=4，则x2+y2= 14.规定：a⑧b=(a+b)b,如：2②3=(2+3)×3 =15.若2☒.x=3,则x 15.解下列方程： (1)3(2x-1)2-27=0: ③拓展在线沙培代装尖提升赛…。 17.若方程a.x2=b(ab>0)的两个根分别是m-4 与3m-8,则 第二章28 ©第2课时用配方法解较复杂的一元二次方程 ①基础在线沙 知识要点分类练 知识点2 配方法的应用 5.当a= 时，多项式a+2a十2有最小值 知识点1用配方法解二次项系数不为1的 为 一元二次方程 6.上课时，老师布置一道题目：不论x取什么实 1.(教材P38例2变式)补全解方程2x2-4x-6= 0的过程 数，2r+号十1的值一定是一个正数，你能 移项，得 说明理由吗？小明和小刚的做法如下： 二次项系数化为1，得 小刚：2x+ 3+1 配方，得 小明：2x2+ 3x+1 整理，得 -22+号+（合） =2(x++）0 开平方，得 =2(+x+ 1 解得x1= x2= -(3）+1 ① =(2x+)广+8@ 言+》 2.用配方法解方程2x十4x一3=0时，配方结果 正确的是 ( =2(x+)广+号③ (2x+3)）≥0.® A.(x+1)=4 B.(x+1)2=2 (x+若)≥0.@ c.r+1-号 D.+1y-号 2+'+80 2(+）+号>0 ⑤ 3.用配方法解方程3x2一6x十2=0，将方程变为 老师说：“小明和小刚都做错了，”请指出两位同 (x一m)=3的形式，则m的值为 ( 学从步骤几开始出错，并写出正确的做题步骤 A.9 B.-9 C.1 D.-1 4.用配方法解下列方程： (1)2.x2-6.x+3=0: (2)x-4r+3=0. 29探究在线九年级数学（上）·BS ②能力在线 、方法规律综合练 12.(教材P38“做一做”变式)把一个足球垂直地 面向上踢，t(秒)后该足球的高度h(米)适用 7.如果一个一元二次方程的二次项是2x,配方 公式h=20t-5t2. 后整理，得(