第1章 1 菱形的性质与判定-【探究在线】2023-2024学年九年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第一章特殊平行四边形 菱形的性质与判定 ©第1课时菱形的性质 ①基础在线沙识爱点分美然… 知识点3菱形的对角线的性质 6.下列有关菱形对角线的说法，错误的是() 知识点1菱形的定义及对称性 A.对角线互相平分 1.下列有关菱形的说法不正确的是 B.对角线相等 A.菱形一定是平行四边形 C.对角线平分一组对角 B.平行四边形不一定是菱形 D.对角线互相垂直 C.有一组邻边相等的四边形一定是菱形 7.(教材P4习题T2变式)(2022·达州)如图， D.邻边都相等的四边形一定是菱形 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, 2.如图，菱形ABCD的对角线交点与坐标原点O重 AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长是 合，点A(一2,0)，则点C的坐标为 第2题图 第4题图 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边 知识点2薆形的边的性质 长为17，点A的坐标为(0,8)，求点B,C,D的 3.边长为5cm的菱形的周长是 坐标. A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm 4.如图，在菱形ABCD中，点E,F分别是边 AD,BD的中点，若EF=2,则BC长为 5.如图，已知菱形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥ CD于点F.求证：AE=AF 1探究在线九年级数学（上）·BS 2 13.(中考·南充)如图，在菱形ABCD中，点E,F 能力在线》 方法规律综合练 分别在边AB,BC上，BE=BF,DE,DF分别 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相 与AC交于点M,N, 交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若∠ADC= 求证：(1)△ADE≌△CDF: 130°，则∠AOE的度数为 (2)ME=NF. A.75 B.65 C.559 D.50 10.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P的坐标是(6,8)，则顶点M,N的坐 标分别是 M A.M(8,0),V(16,8) B.M(10,0).N(8,6) C.M(8,0),N(10,4) D.M(10,0),N(16,8) 11.(易错题)四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°， AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在 3 拓展在线沙焙犹找尖提升练…。 AC上，若OE=5,则CE的长为 ( 14.(中考·温州)如图，在菱形ABCD中，AB=1, A.25 B.4、3 ∠BAD=60°.在其内部作形状、大小都相同 C.2、3或43 D.6 的菱形AENH和菱形CGMF,使点E,F,G, 12.(陕西师大附中统考期末)如图，在菱形ABCD H分别在边AB,BC,CD,DA上，点M,N在 中，AB=4,∠B=60°，直线I平分菱形ABCD 对角线AC上.若AE=3BE,则MN的长为 的面积，交AD于点E,交BC于点F,当线段 EF最短时，AE的长为 第-章2 ©第2课时 菱形的判定 ①基础在线沙 知识要点分美练 ∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？ 请说明理由 知识点1有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1.在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,如果 再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形， 这个条件可以是 ( A.BC=CD B.AB=CD C.∠D=90 D.AD=BC 2.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,CF⊥AB 知识点3四边相等的四边形是菱形 于点F,且AE=CF.求证：□ABCD是菱形 5.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边 形ABCD是菱形的依据是 () A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是 菱形 6.(中考·舟山)小惠自编一题：“如图，在四边形 ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC⊥ BD,OB=OD.求证：四边形ABCD是菱形”， 并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠： 小洁： 证明：：AC⊥BD.OB 这个题目还缺少 0D. 知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 条件，需要补充 .AC垂直平分BD, 个条件才能证明。 3.(教材P6例2变式)如图，口ABCD的对角线 ..AB=AD.CB=CD. 四边形ABCD是菱形. AC与BD相交于点O,AB=10,AC=12,当 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 BD= 时，□ABCD是菱形 “√”：若赞成小洁的说法，请你补充一个条件， 并证明 第3题图 第5题图 4.(教材P7习题T1变式)如图，在□ABCD中， O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分 别交AD,BC于点E,F,连接BE,DF.当 3探究在线九年级数学（上）·BS 易错点对菱形的判定方法掌握不准而出错 11.如图，已知△ABC,作AC的垂直平分线PQ 7.在四边