11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、选择题。 1．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是  （      ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 3．三角形的角平分线、中线、高都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上都不对 4．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，，分别是的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是(   ) A． B． C． D． 7．如图所示，AD是的高，延长BC至E，使，的面积为，的面积为，那么　　 A． B． C． D．不能确定 8．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若BC＝10，△ABD的面积为24，则EF的长为（　　） A．1.2 B．2.4 C．3.6 D．4.8 9.下列说法正确的个数是( ) ①由三条线段组成的图形是三角形 ②三角形的角平分线是一条射线 ③连接两边中点的线段是三角形的中线 ④三角形的高一定在其内部 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高B．BD是△ADE的高C．AB是△BCD的高D．DE是△BCD的高 11．如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 二、填空题。 1．如图，若AD是的角平分线，则________________或________________． 2．如图，，则线段_________是中边上的高． 3．如图，在中，于D，那么图中以AD为高的三角形共有______个． 4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是　 　． 5．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝　 　． 6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为________． 7.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2. 三、解答题。 1．如图，已知， 求作：（1）边上的高；（2）边上的高． 2．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE＝3cm，CD＝2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长． 3．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积． 4．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，． (1)如图，当AC＝10cm时，求BD的长． (2)若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？ 5．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________； （2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由） 6．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12． (1)求△ABD 和△ABE 的面积； (2)求四边形 EFDC 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$