21.2.3因式分解法同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法同步练习 一、选择题。 1. 方程x(x+1)(x-2)=0的根是（ ）。 A．-1,2 B. 1,-2 C. 0,-1,2 D. 0,1,2 2. 方程（y-5）(y+2)=1的根为（ ）。 A.y1=5, y2=-2; B. y=5 C. y=-2 D. 以上答案都不对 3．一元二次方程x2+2x=0的根是（　　） A．x=0或x=﹣2 B．x=0或x=2 C．x=0 D．x=﹣2 4．方程x（x-6）=0的根是（　　） A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=0 5．方程x（x﹣2）＝0的根为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 6．x2+3x＝0的解为（　　） A．x＝0 B．x＝﹣3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3 7．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（ ） A．6 B．7 C．20 D． 8．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（　　） A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2 9．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两根为3和﹣4，则代数式x2﹣mx+n可分解为（　　） A．（x﹣3）（x+4） B．（x+3）（x+4） C．（x+3）（x﹣4） D．（x﹣3）（x﹣4） 10．已知方程x2﹣3x+2＝0的两根为1和2，则方程（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0的两根为（　　） A．x1＝1，x2＝ B．x1＝1，x2＝﹣ C．x1＝﹣1，x2＝ D．x1＝﹣1，x2＝﹣ 11．已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（    ） A．11 B．21 C．11或21 D．11或1 12．在数轴上原点两侧两点A、B，其中点A表示的数是a，点B表示的数是，如果A，B两数的绝对值相等，那么a的值是（       ） A．0或2 B．0 C．2 D．-2 二、填空题. 1.一元二次方程4x(x-2)=（x-2）的解为__________ 2．解一元二次方程 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=　 　. 3．已知一菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两根，则菱形的面积是　 　． 4．一元二次方程x2+3x＝0的解是　 　． 5．若x，y都是实数，且满足 ，则的值为____． 6．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于______________． 7．对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 8．已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+＝0，则第三边的长为　 　． 9．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就会得到12﹣3×（﹣2）﹣5＝2．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m＝　 　． 10．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 三、解答题 1．解下列方程． （1）x2﹣2x﹣3=0 （2）（x+3）2=4． 2．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，求该等腰三角形的周长． 3．如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 4．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程（x2﹣2x）﹣5（x﹣2）＝0的根，求△ABC的周长． 5.用8块相同的长方形地砖拼成面积为2400cm2的矩形ABCD(如图)，则矩形ABCD的周长为多少? 6．已知关于的方程 （1）求证：无论取何值时，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$