1.2展开与折叠同步练习2023-2024学年北师大版七年级 数学上册

1.2展开与折叠 一、选择题。 1.下列图形中,可以折叠成三棱柱的是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 2.某立体图形的表面展开图如图所示,这个立体图形是(　　) A　　 B　　 C　　 D 3．下列图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4.如图所示，正方体的展开图为（ ） A． B． C． D． 5．图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A． B． C． D． 6．如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（　　） A． 点F、点N B． 点F、点B C． 点F、点M D． 点F、点A 7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对面上的字是（    ） A. 和 B. 谐 C. 美 D．丽 8.如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（    ） A． B． C． D． 9．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（   ） A．B．C． D． 10．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（    ） A．56 B．40 C．28 D．20 11．一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（　　） A．▲代表“岁” B．▲代表“月” C．★代表“月” D．◆代表“月” 12．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　） A．A代表 B．B代表 C．B代表 D．C代表 13.如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A．锦 B．你 C．前 D．祝 14.图 和图 中小正方形大小都相等．将图 的正方形放在图 中的某些虚框位置，所组成的图形能围成正方体，可供放置的位置是 A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 二、填空题。 1．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是 　 　． 2.圆柱的展开图是由　　　　个圆和　　　　个长方形组成的;棱柱的展开图是由　　　　个多边形和若干个长方形组成的.  3．如图所示的平面图形经过折叠，可以围成一个  ． 4.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ，侧面积是 （用含 的代数式表示）． 5.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 重合的点是点 ． 6．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 ．（填字母） 7.将一面积为 的正方形硬纸片作为侧面围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长为  ． 8.如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是 ． 9．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合． 其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三、解答题。 1. 如图所示是一个正方体的表面展开图，把 ，，，，， 分别填入 个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为 ，尝试不同的填法，并与同学交流． 2.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π） 3.一只蜘蛛要从一个正方体（如图①）的顶点 处沿着正方体的表面爬到相距它最远的另一个顶点 处，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？若此正方体的表面展开图如图②所示，则在图中任意画出两条最短路径，并说明理由． 4．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图． (1)指出x、y的值； (2)求文具盒的表面积及体积． 5．某同学为每位家人精心准备了礼物，计划动手制作简易包装盒．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为8cm正方形，高为20cm． （1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若1平方米硬纸板价格为50元，则制作4个这样的包装盒，该同学需准备多少