内容正文:
在一定条件下必然发生的事件,叫做必然事件;
在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件;
下面的一些事件是什么事件?
(1)“导体通电时,发热”;
(2)“抛一块石头,下落”;
(3)“标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”;
(4)“在常温下,焊锡熔化”;
(5)“某人射击一次,中靶”;
(6)“掷一枚硬币,出现正面”。
1、什么是概率?
2、事件的可能性与概率有什么关系?
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?这是我们下面要讨论的问题。
我们从抛掷硬币这个简单问题说起。
实验:让学生以同桌为一小组,每人抛掷50次,记录正面朝上的次数。
表1 抛掷硬币试验结果表
抛掷次数
(n) 正面向上次数
(频数m) 频率(m/n)
2048
4040
12000
24000
30000
72088 1061
2048
6019
12012
14984
36124 0.5181
0.5069
0.5016
0.5005
0.4996
0.5011
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示
比较我们自己作的实验数据
探索研究
实验结论:
当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
抛掷次数(n) 2048 4040 12000 24000 30000
正面朝上次数(m) 1061 2048 6019 12012 14984
频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.5005 0.4996
抛掷次数n
频率m/n
0.5
1
2048
4040
12000
24000
30000
72088
表2 某乒乓球质量检查结果表
抽取球数n 50 100 200 500 1000 2000
优等品数m 45 92 194 470 954 1992
优等品频率m/n 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951
表3 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表
每批粒数
n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽的粒数m 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715
发芽的频率m/n 1 0.8 0.9 0.8