湖南省永州市零陵区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

零陵区2022年下期期末质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 1. 若分式的值为，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　 　） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm 3. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a2＜b2 B. 2a＜2b C. a﹣3＜b﹣3 D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对应角相等的三角形全等 B. 相等的角是对顶角 C. 等腰三角形的两底角相等 D. 若，则 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 3是9的一个平方根 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 甲种污水处理器处理吨的污水与乙种污水处理器处理吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨/小时，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E、F分别是正方形边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题共6小题，请将正确答案填写到答题卡上相应的位置，每小题3分，共18分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 在中无理数的个数是_______个． 13. 某红外线波长为，用科学记数法表示这个数是______． 14 已知实数x，y满足+(y+1)2=0，则x+y等于______. 15. 如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长为，则的长为 _______． 16. 如图，已知和均等边三角形，且共线，连接，若，那么______度． 三、解答题（本题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算． 18. 解方程： 19. 如图，在中，，，点D是边上的一点D，连接，，求的度数． 20. 解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 21. 已知，如图，，，，求证：． 22. 先化简，再求值：，其中x＝． 23. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b的值； （2）试着把化成一个完全平方式； 24. 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品数量相等． （1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元； （2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？ 25. 已知，如图，在中，，，点是的中点，点是边上一点．⊥于点，BF交于点． （1）若，则_____度 （2）求证：； （3）如图2，，垂足为点，的延长线交的延长线于点，请找出图中与相等的线段，并证明． 零陵区2022年下期期末质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应